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【題目】某中學利用周末組織教職員工進行了一次秋季登山健身的活動，有N個人參加，現將所有參加者按年齡情況分為等七組，其頻率分布直方圖如圖所示，已知這組的參加者是6人.

（1）根據此頻率分布直方圖求N；

（2）組織者從這組的參加者（其中共有4名女教師，其余全為男教師）中隨機選取3名擔任后勤保障工作，其中女教師的人數為X，求X的分布列、均值及方差.

【答案】（1）；（2）分布列見解析，，

【解析】

（1）根據頻率、頻數與總數關系列式求解，

（2）先確定這組的參加者人數，再確定隨機變量，利用古典概型概率公式求對應概率，最后根據數學期望公式以及方差公式求結果.

（1）根據題意，這組頻率為，所以；

（2）根據題意，這組的參加者人數為，

的可能取值為1，2，3，，，，

的分布列為：

1

2

3

，

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數 ．

（1）當時，求函數的單調增區間；

（2）當時，求函數在區間上的最大值；

（3）對任意，恒有，求實數的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知直線經過橢圓: 的左頂點和上頂點，橢圓的右頂點為，點是橢圓上位于軸上方的動點，直線與直線分別交于兩點。

（1）求橢圓方程；

（2）求線段的長度的最小值；

（3）當線段的長度最小時，在橢圓上有兩點，使得,的面積都為，求直線在y軸上的截距。

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數滿足，且當時，成立，若，，，則a，b，c的大小關系是()

A. aB. C. D. c

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某車間有50名工人，要完成150件產品的生產任務，每件產品由3個A 型零件和1個B 型零件配套組成．每個工人每小時能加工5個A 型零件或者3個B 型零件，現在把這些工人分成兩組同時工作（分組后人數不再進行調整），每組加工同一中型號的零件．設加工A 型零件的工人人數為x名（x∈N*）

（1）設完成A 型零件加工所需時間為小時，寫出的解析式；

（2）為了在最短時間內完成全部生產任務，x應取何值？

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】今年由于豬肉漲價太多，更多市民選擇購買雞肉、鴨肉、魚肉等其它肉類.某天在市場中隨機抽出100名市民調查，其中不買豬肉的人有30位，買了肉的人有90位，買豬肉且買其它肉的人共30位，則這一天該市只買豬肉的人數與全市人數的比值的估計值為____.

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【題目】設為橢圓：的下頂點，橢圓長半軸的長等于橢圓的短軸長，且橢圓經過點.

（1）求橢圓的方程；

（2）過點的直線與直線交于點，與橢圓交于，點關于原點的對稱點為，直線交直線交于點，求的最小值.

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【題目】已知函數.

（Ⅰ）當時，證明：有且只有一個零點；

（Ⅱ）求函數的極值.

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【題目】我國已進入新時代中國特色社會主義時期，人民生活水平不斷提高，某市隨機統計了城區若干戶市民十月人均生活支出比九月人均生活支出增加量（記為元）的情況，并根據統計數據制成如下頻率分布直方圖.

（1）根據頻率分布直方圖估算的平均值；

（2）視樣本中的頻率為概率，現從該市所有住戶中隨機抽取次，每次抽取戶，每次抽取相互獨立，設為抽出戶中值不低于元的戶數，求的分布列和期望.

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