【題目】在數列
中. 
,
（Ⅰ）求的通項公式；
（Ⅱ）求數列
的前
項和
．
【答案】（1）
；（2）
.
【解析】試題分析：（1）由,
可得數列
是首項為4，公差為2的等差數列，從而可得
的通項公式；（2）由（1）可得
，利用裂項相消法可得數列
的前
項和
.
試題解析：（1）
的兩邊同時除以
，得
,
所以數列是首項為4，公差為2的等差數列．
易得
，所以．
（2）由（1）知 ，
所以
．
【方法點晴】本題主要考查等差數列的定義與通項公式，以及裂項相消法求數列的和，屬于中檔題. 裂項相消法是最難把握的求和方法之一，其原因是很難找到裂項的方向，突破這一難點的方法是根據式子的結構特點，常見的裂項技巧：
(1)
；（2） 
；
（3）
；（4）
；此外，需注意裂項之后相消的過程中容易出現丟項或多項的問題，導致計算結果錯誤.
教材全解字詞句篇系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】用m，n表示兩條不同的直線，α，β表示兩個不同的平面，給出下列命題： ①若m⊥n，m⊥α，則n∥α；
②若m∥α，α⊥β則m⊥β；
③若m⊥β，α⊥β，則m∥α；
④若m⊥n，m⊥α，n⊥β，則α⊥β，
其中，正確命題是（ ）
A.①②
B.②③
C.③④
D.④
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某景點擬建一個扇環形狀的花壇（如圖所示），按設計要求扇環的周長為36米，其中大圓弧所在圓的半徑為14米，設小圓弧所在圓的半徑為
米，圓心角為
（弧度）.
⑴ 求
關于
的函數關系式；
⑵ 已知對花壇的邊緣（實線部分）進行裝飾時，直線部分的裝飾費用為4元/米，弧線部分的裝飾費用為16元/米，設花壇的面積與裝飾總費用之比為
，求
關于
的函數關系式，并求出
的最大值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在封閉的直三棱柱ABC﹣A1B1C1內有一個體積為V的球，若AB⊥BC，AB=6，BC=8，AA1=5，則V的最大值是（ ）
A.4π
B.
C.
D.
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【題目】如圖，AA1B1B是圓柱的軸截面，C是底面圓周上異于A，B的一點，AA1=AB=2． 
（1）求證：平面AA1C⊥平面BA1C；
（2）若AC=BC，求幾何體A1﹣ABC的體積V．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，互相垂直的兩條公路AP、AQ旁有一矩形花園ABCD，現欲將其擴建成一個更大的三角形花園AMN，要求點M在射線AP上，點N在射線AQ上，且直線MN過點C，其中AB=36米，AD=20米．記三角形花園AMN的面積為S． （Ⅰ）問：DN取何值時，S取得最小值，并求出最小值；
（Ⅱ）若S不超過1764平方米，求DN長的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，A是△BCD所在平面外一點，M、N為△ABC和△ACD重心，BD=6； 
（1）求MN的長；
（2）若A、C的位置發生變化，MN的位置和長度會改變嗎？
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