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（本題滿分16分）
設是定義在R上的奇函數，且對任意a、b，當時，都有.
（1）若，試比較與的大小關系；
（2）若對任意恒成立，求實數k的取值范圍.
（1）因為，所以，由題意得：
，所以，又是定義在R上的奇函數，
 ，即.                   
（2）由（1）知為R上的單調遞增函數，                                  
對任意恒成立，
，即，           
，對任意恒成立，           
即k小于函數的最小值.                         
令，則，
.               
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知為上奇函數，當時,，則當時，(     ).
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若一系列函數的解析式和值域相同，但定義域互不相同，則稱這些函數為“同族函數”，例如函數，與函數，即為“同族函數”。下面4個函數中，能夠被用來構造“同族函數”的是    （   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知定義在區間（－1，1）上的函數為奇函數。且
（1）求實數的值。
（2）求證：函數（－1，1）上是增函數。
（3）解關于.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數f(x)＝()x－log3x，正實數a,b,c是公差為正實數的等差數列，且滿足f(a)·f(b)·f(c)>0；已知命題P：實數d是函數y=f(x)的一個零點；則下列四個命題：①d＜a；②d＞b；③d＜c；④d＞c中是命題P的必要不充分條件的命題個數為（     ）
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知定義在上的奇函數，滿足，且在區間上是增函數，若方程在區間上有兩個不同的根，則=
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

．已知,
（1）求證：，并指出等號成立的條件;
(2)利用此不等式求函數的最小值,并求出等號成立時的值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

下列命題正確的個數為__ ▲ ___
①若，則函數的圖象不經過第三象限；
②已知函數定義域是，則的定義域是；
③函數的單調減區間是
④已知集合,那么；
⑤已知函數是定義在上的不恒為的函數，且對于任意的，都有，則函數為奇函數.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

 已知，則的值為___________________

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