【題目】(2016·遼寧五校聯考)某車間加工零件的數量x與加工時間y的統計數據如表：
零件數x(個) | 10 | 20 | 30 |
加工時間y(分鐘) | 21 | 30 | 39 |
現已求得上表數據的線性回歸方程
＝
＋
中的
值為0.9，則據此回歸模型可以預測，加工100個零件所需要的加工時間約為( )
A. 84分鐘 B. 94分鐘
C. 102分鐘 D. 112分鐘
全能測控期末小狀元系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】隨著科技發展，手機成了人們日常生活中必不可少的通信工具，現在的中學生幾乎都擁有了屬于自己的手機了．為了調查某地區高中生一周使用手機的頻率，某機構隨機調查了該地區100名高中生某一周使用手機的時間（單位：小時），所取樣本數據分組區間為
、
、
、
、
、
、
，由此得到如圖所示的頻率分布直方圖．
（1）求
的值并估計該地區高中生一周使用手機時間的平均值；
（2）從使用手機時間在
、
、
、
的四組學生中，用分層抽樣方法抽取13人，則每層各應抽取多少人？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】下列命題中
(1)在等差數列
中, 
是
的充要條件;
(2)已知等比數列
為遞增數列,且公比為
,若
,則當且僅當
;
(3)若數列
為遞增數列,則
的取值范圍是
;
(4)已知數列
滿足
,則數列
的通項公式為
(5)對任意的
恒成立.
其中正確命題是_________(只需寫出序號).
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
(m、n為常數，e = 2.718 28…是自然對數的底數)，曲線y = f (x)在點(1，f (1))處的切線方程是
．
(Ⅰ)求m、n的值；
(Ⅱ)求f (x)的最大值；
(Ⅲ)設
(其中
為f (x)的導函數)，證明：對任意x > 0，都有
．
(注： 
)
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為了研究某藥品的療效，選取若干名志愿者進行臨床試驗，所有志愿者的舒張壓數據(單位：kPa)的分組區間為[12,13)，[13,14)，[14,15)，[15,16)，[16,17]，將其按從左到右的順序分別編號為第一組，第二組，…，第五組，如圖是根據試驗數據制成的頻率分布直方圖．已知第一組與第二組共有20人，第三組中沒有療效的有6人，則第三組中有療效的人數為( )
A. 6 B. 8
C. 12 D. 18
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，多面體
中，四邊形
是菱形， 
， 
相交于
， 
，點
在平面
上的射影恰好是線段
的中點.
（Ⅰ）求證： 
平面
；
（Ⅱ）若直線
與平面
所成的角為
，求平面
與平面
所成角（銳角）的余弦值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的左、右焦點分別為
， 
，直線
交橢圓
于
， 
兩點， 
的周長為16， 
的周長為12.
（1）求橢圓
的標準方程與離心率；
（2）若直線
與橢圓
交于
兩點，且
是線段
的中點，求直線
的一般方程.
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