【題目】為了研究某藥品的療效,選取若干名志愿者進行臨床試驗,所有志愿者的舒張壓數據(單位:kPa)的分組區間為[12,13),[13,14),[14,15),[15,16),[16,17],將其按從左到右的順序分別編號為第一組,第二組,…,第五組,如圖是根據試驗數據制成的頻率分布直方圖.已知第一組與第二組共有20人,第三組中沒有療效的有6人,則第三組中有療效的人數為( )
A. 6 B. 8
C. 12 D. 18
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【題目】設直線l的方程為(a+1)x+y-2-a=0(a∈R).
(1)若直線l在兩坐標軸上的截距相等,則直線l的方程為__________________________;
(2)若a>-1,直線l與x、y軸分別交于M、N兩點,O為坐標原點,則△OMN的面積取最小值時,直線l對應的方程為________________.
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【題目】若函數對定義域D內的每一個x1,都存在唯一的x2∈D,使得
成立,則稱f (x)為“自倒函數”.給出下列命題:
①是自倒函數;
②自倒函數f (x)可以是奇函數;
③自倒函數f (x)的值域可以是R;
④若都是自倒函數,且定義域相同,則
也是自倒函數.
則以上命題正確的是_______(寫出所有正確命題的序號).
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【題目】(2016·遼寧五校聯考)某車間加工零件的數量x與加工時間y的統計數據如表:
零件數x(個) | 10 | 20 | 30 |
加工時間y(分鐘) | 21 | 30 | 39 |
現已求得上表數據的線性回歸方程=
+
中的
值為0.9,則據此回歸模型可以預測,加工100個零件所需要的加工時間約為( )
A. 84分鐘 B. 94分鐘
C. 102分鐘 D. 112分鐘
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【題目】在一次珠寶展覽會上,某商家展出一套珠寶首飾,第1件首飾是1顆珠寶,第2件首飾是由6顆珠寶構成的如圖1所示的正六邊形,第3件首飾是由15顆珠寶構成的如圖2所示的正六邊形,第4件首飾是由28顆珠寶構成的如圖3所示的正六邊形,第5件首飾是由45顆珠寶構成的如圖4所示的正六邊形,以后每件首飾都在前一件的基礎上,按照這種規律增加一定數量的珠寶,使它構成更大的正六邊形,依此推斷:
(1)第6件首飾上應有________顆珠寶;
(2)前n(n∈N*)件首飾所用珠寶總顆數為________.(結果用n表示)
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【題目】(2017·成都高中畢業第一次診斷)已知雙曲線 (a>0,b>0)的左、右焦點分別為F1,F2,雙曲線上一點P滿足PF2⊥x軸.若|F1F2|=12,|PF2|=5,則該雙曲線的離心率為( )
A. B.
C.
D. 3
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【題目】給出集合.
(1)若,求證:函數
;
(2)由(1)分析可知, 是周期函數且是奇函數,于是張三同學得出兩個命
題:命題甲:集合中的元素都是周期函數.命題乙:集合
中的元素都是奇函數. 請對此
給出判斷,如果正確,請證明;如果不正確,請舉反例;
(3)若,數列
滿足:
,且
,數列
的前
項
和為,試問是否存在實數
、
,使得任意的
,都有
成立,若
存在,求出、
的取值范圍,若不存在,說明理由.
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【題目】某項競賽分為初賽、復賽、決賽三個階段進行,每個階段選手要回答一個問題.規定正確回答問題者進入下一階段競賽,否則即遭淘汰.已知某選手通過初賽、復賽、決賽的概率分別是且各階段通過與否相互獨立.
(1)求該選手在復賽階段被淘汰的概率;
(2)設該選手在競賽中回答問題的個數為ξ,求ξ的分布列與均值.
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