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【題目】(2017·成都高中畢業第一次診斷)已知雙曲線 (a>0，b>0)的左、右焦點分別為F1，F2，雙曲線上一點P滿足PF2⊥x軸．若|F1F2|＝12，|PF2|＝5，則該雙曲線的離心率為(　　)

A. B. C. D. 3

【答案】C

【解析】由雙曲線的定義，知，所以,在中， ，即，解得,因為，所以，所以雙曲線的離心率，故選C.

【 方法點睛】本題主要考查雙曲線的定義及離心率，屬于難題.離心率的求解在圓錐曲線的考查中是一個重點也是難點，一般求離心率有以下幾種情況：①直接求出，從而求出;②構造的齊次式，求出;③采用離心率的定義以及圓錐曲線的定義來求解;④根據圓錐曲線的統一定義求解．本題中，根據雙曲線的定義及性質列方程求出，進而求出離心率．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某公司計劃購買1臺機器,該種機器使用三年后即被淘汰.機器有一易損零件,在購進機器時,可以額外購買這種零件作為備件,每個200元.在機器使用期間,如果備件不足再購買,則每個500元.現需決策在購買機器時應同時購買幾個易損零件,為此搜集并整理了100臺這種機器在三年使用期內更換的易損零件數,得下面柱狀圖：

記x表示1臺機器在三年使用期內需更換的易損零件數,y表示1臺機器在購買易損零件上所需的費用（單位：元）, 表示購機的同時購買的易損零件數.

（Ⅰ）若=19,求y與x的函數解析式；

（Ⅱ）若要求“需更換的易損零件數不大于”的頻率不小于0.5,求的最小值；

（Ⅲ）假設這100臺機器在購機的同時每臺都購買19個易損零件,或每臺都購買20個易損零件,分別計算這100臺機器在購買易損零件上所需費用的平均數,以此作為決策依據,購買1臺機器的同時應購買19個還是20個易損零件？

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在直角梯形中， ， ， ， ， ， 底面， 是的中點．

（1）求證：平面平面；

（2）若， ，求平面與平面所成角的正弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】為了研究某藥品的療效，選取若干名志愿者進行臨床試驗，所有志愿者的舒張壓數據(單位：kPa)的分組區間為[12,13)，[13,14)，[14,15)，[15,16)，[16,17]，將其按從左到右的順序分別編號為第一組，第二組，…，第五組，如圖是根據試驗數據制成的頻率分布直方圖．已知第一組與第二組共有20人，第三組中沒有療效的有6人，則第三組中有療效的人數為(　　)

A. 6 B. 8

C. 12 D. 18

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數是偶函數， 是上的奇函數．

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）若對，都有成立，求實數的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】（本題分）

已知函數，若存在，使得，則稱是函數的一個不動點，設二次函數．

（Ⅰ）當， 時，求函數的不動點．

（Ⅱ）若對于任意實數，函數恒有兩個不同的不動點，求實數的取值范圍．

（Ⅲ）在（）的條件下，若函數的圖象上， 兩點的橫坐標是函數的不動點，且直線是線段的垂直平分線，求實數的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，多面體中，四邊形是菱形， ， 相交于， ，點在平面上的射影恰好是線段的中點.

（Ⅰ）求證： 平面；

（Ⅱ）若直線與平面所成的角為，求平面與平面所成角（銳角）的余弦值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f(x)＝sin x，g(x)＝mx－ (m為實數).

(1)求曲線y＝f(x)在點處的切線方程；

(2)求函數g(x)的單調遞減區間；

(3)若m＝1，證明：當x＞0時，f(x)＜g(x)＋.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設 .

（1）若直線與和和圖象均相切，求直線的方程；

（2）是否存在使得按某種順序組成等差數列？若存在，這樣的有幾個？若不存在，請說明理由.

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