【題目】甲、乙兩組各有三名同學,他們在一次測驗中的成績的莖葉圖如圖所示,如果分別從甲、乙兩組中各隨機挑選一名同學,則這兩名同學成績相同的概率是 .
科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】已知函數f(x)=x﹣ ﹣2lnx,a∈R.
(1)討論函數f(x)的單調性;
(2)若函數f(x)有兩個極值點x1 , x2 , 且x1<x2 , ①求a的取值范圍;
②證明:f(x2)<x2﹣1.
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【題目】已知f(x)=x3﹣ax2﹣a2x+1,(a∈R).
(Ⅰ)求f(x)的單調區間;
(Ⅱ)若f(x)的圖象不存在與l:y=﹣x平行或重合的切線,求實數a的取值范圍.
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【題目】是否存在a,b,c使等式( )2+(
)2+(
)2+…+(
)2=
對一切n∈N*都成立若不存在,說明理由;若存在,用數學歸納法證明你的結論.
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【題目】已知全集U=R,集合A={x|﹣1<x<1},B={x|2≤4x≤8},C={x|a﹣4<x≤2a﹣7}.
(1)求(UA)∩B;
(2)若A∩C=C,求實數a的取值范圍.
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【題目】設函數f(x)=ln(1+x),g(x)=xf′(x),x≥0,其中f′(x)是f(x)的導函數.
(1)g1(x)=g(x),gn+1(x)=g(gn(x)),n∈N+ , 求g1(x),g2(x),g3(x),并猜想gn(x)的表達式(不必證明);
(2)若f(x)≥ag(x)恒成立,求實數a的取值范圍;
(3)設n∈N+ , 比較g(1)+g(2)+…+g(n)與n﹣f(n)的大小,并用數學歸納法加以證明.
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