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【題目】已知點，圓．

（1）若直線過點且在兩坐標軸上截距之和等于，求直線的方程；

（2）設是圓上的動點，求（為坐標原點）的取值范圍．

【答案】（1）和；（2）.

【解析】

（1）分兩種情況討論，①直線過原點，可設直線的方程為；②當兩截距均不為零時，設直線的方程為.將點的坐標代入上述直線的方程，求出參數值，綜合可得出直線的方程；

（2）設點，利用平面向量數量積的坐標運算得出，結合輔助角公式和正弦型函數的值域可求出的取值范圍.

（1）當截距均為即直線過原點時，設直線的方程為．

代入，解得，直線的方程為；

當截距均不為時，設直線的方程為，代入，解得，

直線方程為.

綜上所述，所求直線的方程為和；

（2）將圓方程整理為，則有，

所以可設，，

其中，，由于，所以．

練習冊系列答案
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（2）直線與拋物線交于、兩點（和都不與重合），且，求證：直線過定點并求出該定點坐標.

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(Ⅱ)以這18人的樣本數據來估計整個社區的總體數據,若從該社區(人數很多)任選3人,記表示抽到“很幸�！钡娜藬�,求的分布列及．

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