試題分析:(Ⅰ)

,其定義域是

…………1分

令

,得

,

(舍去)。 …………… 3分
當

時,

,函數單調遞增;
當

時,

,函數單調遞減;
即函數

的單調區間為

,

。 ……………… 6分
(Ⅱ)設

,則

, ………… 7分
當

時,

,

單調遞增,

不可能恒成立,
當

時,令

,得

,

(舍去)。
當

時,

,函數單調遞增; 當

時,

,函數單調遞減;
故

在

上的最大值是

,依題意

恒成立, …………… 9分
即

,…又

單調遞減,且

,………10分
故

成立的充要條件是

,所以

的取值范圍是

……… 12分
點評:函數

中令

得增區間,令

得減區間,第二問中不等式恒成立問題轉化為求函數最值問題,在求解過程中用到了函數單調性