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用分析法證明:若,則.

詳見解析

解析試題分析:分析法證明的思路是執果索因,即尋找使結論成立的充分條件,通常對于分式不等式、無理不等式的證明常采用分析法,分析法要確保分析得到的最終結果必須是一個正確的結論,如題目提供的條件、某條公理、某條定理等,注意分析法證題的規范表述,防止循環論證.
試題解析:證明:要證:.
,∴兩邊均大于零,因此只需證: 
只需證: 
只需證:
只需證:  
即證:,它顯然成立,∴原不等式成立.
考點:不等式證明方法之一:分析法.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

根據要求證明下列各題:
(1)用分析法證明:
(2)用反證法證明:1,,3不可能是一個等差數列中的三項

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

1)求證:當時,
2)證明: 不可能是同一個等差數列中的三項

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

為三角形的三邊,求證:

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

在數列中,,且成等差數列,成等比數列.
(1)求;
(2)根據計算結果,猜想的通項公式,并用數學歸納法證明.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

在各項為正的數列{an}中,數列的前n項和Sn滿足Sn.
(1) 求a1,a2,a3
(2) 由(1)猜想數列{an}的通項公式;
(3) 求Sn.

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

,則    

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

觀察下列式子:
,   ,  ,  . . . . . .
由上歸納可得出一般的結論為                                  

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

有下列各式:,,,……
則按此規律可猜想此類不等式的一般形式為:
                                      

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