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用分析法證明:若,則.
詳見解析
解析試題分析:分析法證明的思路是執果索因,即尋找使結論成立的充分條件,通常對于分式不等式、無理不等式的證明常采用分析法,分析法要確保分析得到的最終結果必須是一個正確的結論,如題目提供的條件、某條公理、某條定理等,注意分析法證題的規范表述,防止循環論證.試題解析:證明:要證:.∵,∴兩邊均大于零,因此只需證: 只需證: 只需證:只需證: 即證:,它顯然成立,∴原不等式成立. 考點:不等式證明方法之一:分析法.
科目:高中數學 來源: 題型:解答題
根據要求證明下列各題:(1)用分析法證明:(2)用反證法證明:1,,3不可能是一個等差數列中的三項
1)求證:當時,2)證明: 不可能是同一個等差數列中的三項
設為三角形的三邊,求證:
在數列中,,且成等差數列,成等比數列.(1)求;(2)根據計算結果,猜想的通項公式,并用數學歸納法證明.
在各項為正的數列{an}中,數列的前n項和Sn滿足Sn=.(1) 求a1,a2,a3;(2) 由(1)猜想數列{an}的通項公式;(3) 求Sn.
科目:高中數學 來源: 題型:填空題
設,則
觀察下列式子:, , , . . . . . .由上歸納可得出一般的結論為
有下列各式:,,,……則按此規律可猜想此類不等式的一般形式為: .
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