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【題目】已知函數 其中 ．若函數 有3個不同的零點，則m的取值范圍是 ．

【答案】
【解析】解：

①
②



③
記
有

對于
當 時，
令 得 =0

解得 ，
由 結合
可知在 上只有一個零點
所以要使函數有3個零點則在x<1上，必有兩個零點。
結合圖象可得
又∵ m>0
∴ 0<m<1
【考點精析】通過靈活運用函數的零點與方程根的關系，掌握二次函數的零點：（1）△＞0，方程 有兩不等實根，二次函數的圖象與 軸有兩個交點，二次函數有兩個零點;（2）△＝0，方程 有兩相等實根（二重根），二次函數的圖象與 軸有一個交點，二次函數有一個二重零點或二階零點;（3）△＜0，方程 無實根，二次函數的圖象與 軸無交點，二次函數無零點即可以解答此題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】等腰△ABC中，AC=BC= ，AB=2，E、F分別為AC、BC的中點，將△EFC沿EF折起，使得C到P，得到四棱錐P﹣ABFE，且AP=BP= ．

（1）求證：平面EFP⊥平面ABFE；
（2）求二面角B﹣AP﹣E的大�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知數列{an}是等比數列，Sn為數列{an}的前n項和，且a3=3，S3=9
（Ⅰ）求數列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設bn=log2 ，且{bn}為遞增數列，若cn= ，求證：c1+c2+c3+…+cn＜1．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）=|x|+|x+1|．
（1）若x∈R，恒有f（x）≥λ成立，求實數λ的取值范圍；
（2）若m∈R，使得m2+2m+f（t）=0成立，試求實數t的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設橢圓中心在坐標原點，A（2，0），B（0，1）是它的兩個頂點，直線y=kx（k＞0）與AB相交于點D，與橢圓相交于E、F兩點．
（Ⅰ）若 ，求k的值；
（Ⅱ）求四邊形AEBF面積的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設數列 的前n項和為Sn ，且滿足：
① ；② ，其中 且 ．
（1）求p的值；
（2）數列 能否是等比數列？請說明理由；
（3）求證：當r 2時，數列 是等差數列．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C的對邊，csinC﹣asinA=（ c﹣b）sinB．
（Ⅰ）求角A；
（Ⅱ）若a=1，求三角形ABC面積S的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在直角坐標系xOy中，直線l的參數方程為 （t為參數）在極坐標系（與直角坐標系xOy取相同的長度單位．且以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸）中，圓C的方程為ρ=6sinθ．
（1）求圓C的直角坐標方程；
（2）設圓C與直線l交于點A，B．若點P的坐標為（1，2），求|PA|+|PB|的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設函數f（x）在（m，n）上的導函數為g（x），x∈（m，n），g（x）若的導函數小于零恒成立，則稱函數f（x）在（m，n）上為“凸函數”．已知當a≤2時， ，在x∈（﹣1，2）上為“凸函數”，則函數f（x）在（﹣1，2）上結論正確的是（ ）
A.既有極大值，也有極小值
B.有極大值，沒有極小值
C.沒有極大值，有極小值
D.既無極大值，也沒有極小值

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