【題目】符合以下性質的函數稱為“
函數”：①定義域為
，②
是奇函數，③
（常數
），④在
上單調遞增，⑤對任意一個小于
的正數
，至少存在一個自變量
，使
.下列四個函數中
，
，
，
中“函數”的個數為（ ）
A.
個B.
個C.
個D.
個
閱讀快車系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】螞蟻森林是支付寶客戶端為首期“碳賬戶”設計的一款公益行動：用戶通過步行、地鐵出行、在線繳納水電煤氣費、網絡掛號、網絡購票等行為就會減少相應的碳排放量，可以用來在支付寶里養一棵虛擬的樹.這棵樹長大后，公益組織、環保企業等螞蟻生態伙伴們可以在現實沙漠化地區（阿拉善、通遼、庫布齊等）種下一棵實體的樹目前通遼地區對部分基地樟子松幼苗的培育技術進行了改進，為了了解改進后的效果，現從改進前后的樹苗培育基地各抽取了
株產品作為樣本，檢測其同樣生長周期的高度（單位：
），若高度不低于
才適合移植，否則繼續等待生長圖1是改進前的樣本的頻率分布直方圖，表2是改進后的樣本頻率分布表.
圖1
表2技術改進后樣本的頻率分布表
高度 | 頻數 |
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（1）根據圖1和表2提供的信息，試從移植率的角度對培育技術改進前后的優劣進行比較；
（2）估計培育技術未改進的基地樹苗高度的平均數；
（3）在市場中，規定高度在
內的為三等苗，
內的為二等苗，
內的為一等苗.現從表2高度不低于
的樹苗樣本中采用分層抽樣的方法抽取
株，再從這株幼苗中隨機抽取
株，求這株中一、二、三等苗都有的概率.
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【題目】已知橢圓
的長軸長是短軸長的兩倍，焦距為
．
（1）求橢圓
的標準方程；
（2）不過原點
的直線與橢圓交于兩點
、
，且直線
、
、
的斜率依次成等比數列，問：直線是否定向的，請說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，建立平面直角坐標系
，
軸在地平面上，
軸垂直于地平面，單位長度為1千米.某炮位于坐標原點.已知炮彈發射后的軌跡在方程
表示的曲線上，其中
與發射方向有關.炮彈的射程是指炮彈落地點的橫坐標.
（1）求炮的最大射程；
（2）若規定炮彈的射程不小于6千米，設在此條件下炮彈射出的最大高度為
，求的最小值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓的中心在原點，焦點在x軸上
分別為左、右焦點，橢圓的一個頂點與兩焦點構成等邊三角形，且
．
（1）求橢圓方程；
（2）對于x軸上的某一點T，過T作不與坐標軸平行的直線L交橢圓于
兩點，若存在x軸上的點S，使得對符合條件的L恒有
成立，我們稱S為T的一個配對點，當T為左焦點時，求T的配對點的坐標；
（3）在（2）條件下討論當T在何處時，存在有配對點？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓C的一個頂點為
，焦點在x軸上，若右焦點到直線
的距離為3．
Ⅰ
求橢圓C的方程；
Ⅱ設橢圓C與直線
相交于不同的兩點M，N，線段MN的中點為E．
當
時，射線OE交直線
于點
為坐標原點，求
的最小值；
當
，且
時，求m的取值范圍．
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【題目】某中學隨機抽取部分高一學生調査其每日自主安排學習的時間（單位：分鐘），并將所得數據繪制成如圖所示的頻率分布直方圖，其中自主安排學習時間的范圍是[0，100]，樣本數據分組為[0，20），[20，40），[40，60），[60，80），[80，100].
（1）求直方圖中x的值；
（2）現采用分層抽樣的方式從每日自主安排學習時間不超過40分鐘的學生中隨機抽取6人，若從這6人中隨機抽取2人進行詳細的每日時間安排調查，求抽到的2人每日自主安排學習時間均不低于20分鐘的概率.
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