【題目】如圖，六邊形
的六個內角均相等，
，M，N分別是線段
，
上的動點，且滿足
，現將
，
折起，使得B，F重合于點G，則二面角
的余弦值的取值范圍是______.
發散思維新課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在棱長為1的正方體
中，
為棱
上的動點（點不與點
，
重合），過點作平面
分別與棱
，
交于
，
兩點，若
，則下列說法正確的是（ ）
A.
面
B.存在點，使得
∥平面
C.存在點，使得點
到平面的距離為
D.用過，，
三點的平面去截正方體，得到的截面一定是梯形
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某學校課外興趣小組利用假期到植物園開展社會實踐活動，研究某種植物生長情況與溫度的關系.現收集了該種植物月生長量y（cm）與月平均氣溫x（℃）的8組數據，并制成如圖所示的散點圖.
根據收集到的數據，計算得到如下值：
|
|
|
|
18 | 12.325 | 224.04 | 235.96 |
（1）求出y關于x的線性回歸方程（最終結果的系數精確到0.01），并求溫度為28℃時月生長量y的預報值；
（2）根據y關于x的回歸方程，得到殘差圖如圖所示，分析該回歸方程的擬合效果.
附：對于一組數據
，其回歸直線
的斜率和截距的最小二乘估計分別為
，
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】若存在實常數
和
，使得函數
和
對其公共定義域上的任意實數x都滿足：
和
恒成立，則稱此直線
為和的“隔離直線”，已知函數
，
，
（
為自然對數的底數），則（ ）
A.
在
內單調遞增；
B.
和
之間存在“隔離直線”，且的最小值為
；
C.和之間存在“隔離直線”，且的取值范圍是
；
D.和
之間存在唯一的“隔離直線”
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為滿足人民對美好生活的向往，環保部門要求相關企業加強污水治理，排放未達標的企業要限期整改，設企業的污水排放量W與時間t的關系為
，用
的大小評價在
這段時間內企業污水治理能力的強弱，已知整改期內，甲、乙兩企業的污水排放量與時間的關系如下圖所示.
給出下列四個結論：
①在
這段時間內，甲企業的污水治理能力比乙企業強；
②在
時刻，甲企業的污水治理能力比乙企業強；
③在
時刻，甲、乙兩企業的污水排放都已達標；
④甲企業在
這三段時間中，在
的污水治理能力最強．
其中所有正確結論的序號是____________________．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在①
，②
，③
這三個條件中選擇兩個，補充在下面問題中，并給出解答.已知數列
的前
項和為
，滿足________，________；又知正項等差數列
滿足
，且
，
，
成等比數列.
（1）求和的通項公式；
（2）證明：
.
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