Question

【題目】為了美化城市環境，某市針對市民亂扔垃圾現象進行罰款處理。為了更好的了解市民的態度，隨機抽取了200人進行了調查，得到如下數據：

罰款金額（單位：元）	0	5	10	15	20
會繼續亂扔垃圾的人數	80	50	40	20	10

（１）若亂扔垃圾的人數與罰款金額滿足線性回歸方程，求回歸方程，其中，并據此分析，要使亂扔垃圾者不超過，罰款金額至少是多少元？

（２）若以調查數據為基礎，從5種罰款金額中隨機抽取2種不同的數額，求這兩種金額之和不低于25元的概率.

Answer 1

【答案】（１）,10（２）

【解析】

試題分析：（１）先求出平均值：，則由得,故回歸直線方程為,由題意列不等式：解得（２）利用枚舉法得從5種罰款金額中隨機抽取2種不同的數額的抽選方法有10種情況,其中兩種金額之和不低于25元有4種,再根據古典概型概率求法得概率為:

試題解析：（１）由條件可得,則,

故回歸直線方程為,

由可得,所以,要使亂扔垃圾者不超過20%,處罰金額至少是10元. （２）設“兩種金額之和不低于20元”的事件為A,從5中數額中隨機抽取2種,總的抽選方法有(0,5),(0,10),(0,15),(0,20),(5,10),(5,15),(5,20),(10,15),(10,20),(15,20)共10種情況,滿足金額之和不低于25元的有4種,故所求概率為: