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（本小題滿分14分）已知函數，函數的最小值為，
（1）當時，求
（2）是否存在實數同時滿足下列條件：①；②當的定義域為 時，值域為？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由。

（1）當 ，當 ， ；
（2）。

解析試題分析：（1）g（x）為關于f（x）的二次函數，可用換元法，轉化為二次函數在特定區間上的最值問題，定區間動軸；
（2）由（1）可知a≥3時，h（a）為一次函數且為減函數，求值域，找關系即可．
（1）
當
當 ，                         。。。。。。。7分
（2）假設滿足題意的存在，在上是減函數。
的定義域為，值域為，
得，
但這與矛盾。
 。。。。。14分
考點：本題主要是考查一次二次函數的值域問題。
點評：解決該試題的關鍵是理解二次函數在特定區間上的值域問題一般結合圖象和單調性處理，“定軸動區間”、“定區間動軸”．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本題滿分12分）
設函數（a＞0，b，cÎR），曲線在點P(0，f (0))處的切線方程為．
（Ⅰ）試確定b、c的值；
（Ⅱ）是否存在實數a使得過點（0，2）可作曲線的三條不同切線，若存在，求出a的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

(本小題滿分14分)
已知函數在處有極小值。
（1）求函數的解析式；
（2）若函數在只有一個零點，求的取值范圍。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本題滿分10分）  如圖，由y=0，x=8，y=x2圍成的曲邊三角形，在曲線弧OB上求一點M，使得過M所作的y=x2的切線PQ與OA，AB圍成的三角形PQA面積最大。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

(本小題滿分16分)
已知函數，，.
（1）當時，若函數在區間上是單調增函數，試求的取值范圍；
（2）當時，直接寫出（不需給出演算步驟）函數 （）的單調增區間；
（3）如果存在實數，使函數，（）在
 處取得最小值，試求實數的最大值.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知函數
（1）當時，求曲線在點處的切線方程；
（2）當時，若在區間上的最小值為-2，求的取值范圍；
（3）若對任意，且恒成立，求的取值范圍。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題共13分）設k∈R,函數   ,,x∈R.試討論函數F(x)的單調性.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
設函數的圖像與直線相切于點.
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）討論函數的單調性.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本題滿分14分）
已知函數()，.
（Ⅰ）當時，解關于的不等式：；
（Ⅱ）當時，記，過點是否存在函數圖象的切線？若存在，有多少條？若不存在，說明理由；
（Ⅲ）若是使恒成立的最小值，對任意，
試比較與的大小(常數).

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