已知數列
的各項均為正數，
為其前
項和，對于任意的
，滿足關系式
（1）求數列的通項公式；
（2）設數列
的通項公式是
，前項和為
，求證：對于任意的正整數n，總有
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名題訓練系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知等比數列
的首項
，公比
，數列前
項的積記為
.
（1）求使得取得最大值時的值；
（2）證明中的任意相鄰三項按從小到大排列，總可以使其成等差數列，如果所有這些等差數列的公差按從小到大的順序依次設為
，證明:數列
為等比數列.
（參考數據
）
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進而證明。
， 即
為等比數列，且
時，
亦適合上式 
中，
，
，
對任意
成立，令
，且
是等比數列.
的值；
.
的前
項和為
，
，
. 
的通項公式；
是數列
的前
項和，求
中，
，
，等差數列
中，
，且
。
；（2）求數列
項和
。
為等差數列
的前
項和，
,
，求
.
求首項
和公比
.
是各項為正數的等比數列，且a1=1，a2+a3=6，
，
求該數列
的前n項和
是等比數列，且
，
，求
的前
項的和
滿足：
為等比數列；
為遞增數列；
的取值范圍。