Question

【題目】“斐波那契”數列由十三世紀意大利數學家斐波那契發現．數列中的一系列數字常被人們稱之為神奇數．具體數列為：1，1，2，3，5，8…，即從該數列的第三項數字開始，每個數字等于前兩個相鄰數字之和．已知數列{an}為“斐波那契”數列，Sn為數列{an}的前n項和，則 （Ⅰ）S7=；
（Ⅱ）若a2017=m，則S2015= ． （用m表示）

Answer 1

【答案】33；m﹣1
【解析】解：（Ⅰ）S7=1+1+2+3+5+8+13=33； （Ⅱ）∵an+2=an+an+1=an+an﹣1+an
=an+an﹣1+an﹣2+an﹣1
=an+an﹣1+an﹣2+an﹣3+an﹣2
=…
=an+an﹣1+an﹣2+an﹣3+…+a2+a1+1，
∴S2015=a2017﹣1=m﹣1．
所以答案是33；m﹣1．
【考點精析】本題主要考查了歸納推理的相關知識點，需要掌握根據一類事物的部分對象具有某種性質,退出這類事物的所有對象都具有這種性質的推理,叫做歸納推理才能正確解答此題．