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【題目】已知m、n、s、t∈R* ， m+n=3， 其中m、n是常數且m＜n，若s+t的最小值 是 ，滿足條件的點（m，n）是橢圓 一弦的中點，則此弦所在的直線方程為（ ）
A.x﹣2y+3=0
B.4x﹣2y﹣3=0
C.x+y﹣3=0
D.2x+y﹣4=0

【答案】D
【解析】解：∵sm、n、s、t為正數，m+n=3， ，s+t的最小值 是 ， ∴（s+t）（ ）的最小值 是 ，
∴（s+t）（ ）=m+n+ ，滿足 時取最小值，
此時最小值為m+n+2 =3+2 ，得：mn=2，又：m+n=3，所以，m=1，n=2．
設以（1，2）為中點的弦交橢圓橢圓 于A（x1 ， y1），B（x2 ， y2），
由中點從坐標公式知x1+x2=2，y1+y2=4，
把A（x1 ， y1），B（x2 ， y2）分別代入4x2+y2=16，
得
兩式相減得2（x1﹣x2）+（y1﹣y2）=0，
∴k= ．∴此弦所在的直線方程為y﹣2=﹣2（x﹣1），
即2x+y﹣4=0．
故選：D．

練習冊系列答案
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（1）證明：平面PAB⊥平面PCD；
（2）若三棱錐B﹣PAD的體積為 ，求平面PAD與平面PBC所成二面角的余弦值．

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② ，
③2（sin35°cos25°+sin55°cos65°），
④ ．

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【題目】已知 ，其中a＞0，a≠1．
（Ⅰ）若f（x）在（﹣∞，+∞）上是單調函數，求實數a，b的取值范圍；
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【題目】某車間為了規定工時定額，需要確定加個某零件所花費的時間，為此作了四次實驗，得到的數據如下：

零件的個數x（個）

2

3

4

5

加工的時間y（小時）

2.5

3

4

4.5


（1）求出y關于x的線性回歸方程；
（2）試預測加工10個零件需要多少時間？

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【題目】已知向量 ， ，設函數 .
（1）求函數 的單調遞增區間；
（2）在 中，邊 分別是角 的對邊，角 為銳角，若
， ， 的面積為 ，求邊 的長.

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