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【題目】設函數 ，其中 ,若存在唯一的整數 ，使得 ，則 的取值范圍是（ ）
A.
B.
C.
D.

【答案】A
【解析】設 . 恒過( ， 恒過(1,0)
因為存在唯一的整數 ，使得 ，所以存在唯一的整數 ，使得 在直線 下方.
因為 ，
所以當 時， , 單調遞減；
當 時， , 單調遞增.
所以 .作出函數圖象如圖所示：

根據題意得： ，解得： .
故答案為：A.
根據題目中所給的條件的特點，先構造函數g（x）=ex（2x-1），h（x）=mx-m，將原問題轉化為：存在唯一的整數x0使得g（x0）在直線y=mx-m的下方.最后利用導數知識求函數的極值，結合圖形可得關于字母m的不等關系，解關于m的不等式組可得m 的取值范圍．

練習冊系列答案
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【題目】已知 ， ，函數 的最小值為4.
（1）求 的值；
（2）求 的最小值.

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【題目】下列函數為奇函數的是( )
A.y＝x3＋3x2
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C.y＝xsin x
D.y＝

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（Ⅰ）求曲線 和直線 的普通方程；
（Ⅱ）若點 為曲線 上一點，求點 到直線 的距離的最大值.

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【題目】選修4-4：坐標系與參數方程
在直角坐標系 中，直線 的參數方程為 （ 為參數），直線 的參數方程為 （ 為參數），設 與 的交點為 ，當 變化時， 的軌跡為曲線 .
（1）寫出 的普遍方程及參數方程；
（2）以坐標原點為極點， 軸正半軸為極軸建立極坐標系，設曲線 的極坐標方程為 ， 為曲線 上的動點，求點 到 的距離的最小值.

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【題目】已知函數 .
（1）討論 的單調性；
（2）若 有兩個極值點 ， ，證明： .

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【題目】在直角坐標系 中，以原點 為極點，以 軸正半軸為極軸，圓 的極坐標方程為 ．
（1）將圓 的極坐標方程化為直角坐標方程；
（2）過點 作斜率為1直線 與圓 交于 兩點，試求 的值.

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【題目】已知圓 與直線 相切.
（1）若直線 與圓 交于 兩點，求 ；
（2）設圓 與 軸的負半軸的交點為 ，過點 作兩條斜率分別為 的直線交圓 于 兩點，且 ，試證明直線 恒過一定點，并求出該定點的坐標.

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【題目】集合U＝R，A＝{x|x2－x－2<0}，B＝{x|y＝ln(1－x)}，則圖中陰影部分所表示的集合是( )

A.{x|x≥1}
B.{x|1≤x<2}
C.{x|0<x≤1}
D.{x|x≤1}

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