Question

函數y=3x-x³的單調遞減區間是

（-∞，-1）和（1，+∞）

．

Answer 1

分析：根據f（x）的導函數建立不等關系，可得f'（x）＜0，建立不等量關系，求出單調遞減區間即可．

解答：解：令y′=3-3x²＜0
解得x＜-1或x＞1，
∴函數y=3x-x³的單調遞減區間是（-∞，-1）和（1，+∞）．
故答案為：（-∞，-1）和（1，+∞）．

點評：此題是個基礎題．考查學生利用導數研究函數的單調性．