Question

函數y=3x-x³的遞增區間為

[-1，1]

．

Answer 1

分析：先求函數導數，令導數大于等于0，解得x的范圍就是函數的單調增區間．

解答：解：對函數y=3x-x³求導，得，y′=3-3x²，
令y′≥0，即3-3x²≥0，解得，-1≤x≤1
∴函數y=3x-x³的遞增區間為[-1，1]
故答案為：[-1，1]．

點評：本題主要考查了導函數的正負與原函數的單調性之間的關系，即當導函數大于0時原函數單調遞增，當導函數小于0時原函數單調遞減．