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【題目】“a≥3 ”是“直線l：2ax﹣y+2a2=0（a＞0）與雙曲線C： ﹣ =1的右支無交點”的（ ）
A.充分不必要條件
B.必要不充分條件
C.充要條件
D.既不充分也不必要條件

【答案】A
【解析】解：3 =3sinθ| =3sin = ， 則不等式a≥3 等價為a≥ ，
直線l：2ax﹣y+2a2=0（a＞0）斜截式方程為l：y=2ax+2a2（a＞0），
雙曲線C： ﹣ =1的漸近線方程為y=± x，
∵2ax﹣y+2a2=0（a＞0）與雙曲線C： ﹣ =1的右支無交點，
∴直線l的斜率不小于雙曲線C的漸近線y= x的斜率，
∴2a≥ ，
解得a≥1，
∴a≥3 ”是“直線l：2ax﹣y+2a2=0（a＞0）與雙曲線C： ﹣ =1的右支無交點”充分不必要條件，
故選：A．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，已知圓： 和圓： .

（1）若直線過點，且被圓截得的弦長為，求直線的方程；

（2）設為平面直角坐標系上的點，滿足：存在過點的無窮多對相互垂直的直線和，它們分別與圓和相交，且直線被圓截得的弦長與直線被圓截得的弦長相等，試求所有滿足條件的點的坐標.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數．

(1)若曲線 在 和 處的切線互相平行，求 的值；

(2)求 的單調區間；

(3)設 ，若對任意 ，均存在 ，使得 ，求 的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設函數f（x）= （a＞0且a≠1）是定義域為R的奇函數．
（1）求t的值；
（2）若f（1）＞0，求使不等式f（kx﹣x2）+f（x﹣1）＜0對一切x∈R恒成立的實數k的取值范圍；
（3）若函數f（x）的圖象過點（1， ），是否存在正數m，且m≠1使函數g（x）=logm[a2x+a﹣2x﹣mf（x）]在[1，log23]上的最大值為0，若存在，求出m的值，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】下列命題： 1）y=|cos（2x+ ）|最小正周期為π；
2）函數y=tan 的圖象的對稱中心是（kπ，0），k∈Z；
3）f（x）=tanx﹣sinx在（﹣ ， ）上有3個零點；
4）若 ∥ ， ，則
其中錯誤的是

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）=ex（x2﹣bx）（b∈R）在區間[ ，2]上存在單調遞增區間，則實數b的取值范圍是（ ）
A.（﹣∞， ）
B.（﹣∞， ）
C.（﹣ ， ）
D.（ ，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）= x3﹣x2+x．
（1）求函數f（x）在[﹣1，2]上的最大值和最小值；
（2）若函數g（x）=f（x）﹣4x，x∈[﹣3，2]，求g（x）的單調區間．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知全集U=R，函數y= + 的定義域為A，函數y= 的定義域為B．
（1）求集合A、B．
（2）（UA）∪（UB）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知R上的奇函數f（x）和偶函數g（x）滿足f（x）+g（x）=ax﹣a﹣x+2（a＞0，且a≠1），若g（2）=a，則f（2）的值為（
A.
B.2
C.
D.a2

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