Question

已知函數f(x)＝Asin(ωx＋φ)(x∈R，ω>0,0<φ<)的部分圖象如圖所示．

(1)求函數f(x)的解析式；
(2)求函數的單調遞增區間．

Answer 1

（1）；（2）.

解析試題分析： （1）觀察圖象可知，周期，
根據點在函數圖象上，得到，結合，求得；
再根據點（0，1）在函數圖象上，求得，即得所求.
（2）首先將化簡為，利用“復合函數單調性”，
由，得，
得出函數的單調遞增區間為.
試題解析：
（1）由圖象可知，周期，
∵點在函數圖象上，∴，∴，解得
，
∵，∴；
∵點（0，1）在函數圖象上，∴，
∴函數的解析式為.
（2）
==，
由，得，
∴函數的單調遞增區間為考點：三角函數的圖象和性質