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已知向量a=(cosx,-),b=(sinx,cos2x),x∈R,設函數f(x)=a·b.
(1)求f(x)的最小正周期.
(2)求f(x)在[0,]上的最大值和最小值.

(1)π   (2) 最大值是1,最小值是-

解析解:f(x)=(cosx,-)·(sinx,cos2x)
=cosxsinx-cos2x
=sin2x-cos2x
=cossin2x-sincos2x
=sin(2x-).
(1)f(x)的最小正周期為T===π,
即函數f(x)的最小正周期為π.
(2)∵0≤x≤,
∴-≤2x-≤.
由正弦函數的性質,知當2x-=,
即x=時,f(x)取得最大值1.
當2x-=-,
即x=0時,f(x)取得最小值-,
因此,f(x)在[0,]上的最大值是1,最小值是-.

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數
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（2）在中，角的對邊分別為，若求的最小值.

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設向量，，
（1）若，求的值；
（2）設函數，求的最大值。

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設函數f(x)＝sin＋sin＋cos ωx(其中ω＞0)，且函數f(x)的圖象的兩條相鄰的對稱軸間的距離為.
(1)求ω的值；
(2)將函數y＝f(x)的圖象上各點的橫坐標伸長到原來的2倍，縱坐標不變，得到函數y＝g(x)的圖象，求函數g(x)在區間上的最大值和最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數f(x)＝sincos＋cos2－
(1)若f(α)＝，α∈(0，π)，求α的值；
(2)求函數f(x)在上最大值和最小值．

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