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【題目】已知橢圓＋＝1(a>b>0)的焦點分別為F1(0，－1)，F2(0,1)，且3a2＝4b2.

(1)求橢圓的方程；

(2)設點P在這個橢圓上，且|PF1|－|PF2|＝1，求∠F1PF2的余弦值．

【答案】（1）＋＝1.（2）

【解析】分析：（1）利用已知條件求出，然后求解，，即可得到橢圓方程；（2）利用橢圓的定義以及已知條件，求出三角形的邊長，利用余弦定理轉化求解即可．

詳解：(1)由題意得橢圓焦點在y軸上，且c＝1.

又∵3a2＝4b2，

∴a2－b2＝a2＝c2＝1，

∴a2＝4，b2＝3，

∴橢圓的標準方程為＋＝1.

(2)如圖所示，|PF1|－|PF2|＝1.

又由橢圓定義知，|PF1|＋|PF2|＝4，

∴|PF1|＝，|PF2|＝，|F1F2|＝2，

∴cos∠F1PF2＝.

練習冊系列答案
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【題目】已知實數x，y滿足ax＜ay（0＜a＜1），則下列關系式恒成立的是（ ）
A.＞
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（2）當時，

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（3）設h(x)＝|g(x)|·f (x)，b＜1．若存在x1，x2 [0，1]，使|h(x1)－h(x2)|＞1成立，求b的取值范圍．

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（1） 求數列的通項公式;

（2）求數列的前n項和.

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