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對于函數，若存在，使成立，則稱為的不動點。如果
函數有且僅有兩個不動點、，且。
（1）試求函數的單調區間；
（2）點從左到右依次是函數圖象上三點，其中求證：⊿是鈍角三角形．
函數的單調遞增區間為和，單調減區間為和
（1）設     ∴     ∴ 由  又∵    ∴    
∴    于是
由得或；  由得或
故函數的單調遞增區間為和，單調減區間為和                            
（2）證明:據題意且x1<x2<x3,
由(1)知f (x1)>f (x2)>f (x3),
   

          即⊿是鈍角三角形．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設函數．
（1）若，求的值；
（2）若對于恒成立，求實數的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）如果對于函數的定義域內任意的，都有成立，那么就稱函數是定義域上的“平緩函數”．
（1）判斷函數，是否是“平緩函數”；（2）若函數是閉區間上的“平緩函數”，且．證明：對于任意的，都有成立．（3）設、為實常數，．若是區間上的“平緩函數”，試估計的取值范圍（用表示，不必證明）．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數在上遞減，那么在上（   ）
A 遞增且無最大值  B 遞減且無最小值 
C 遞增且有最大值  D 遞減且有最小值

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設g(x)為R上不恒等于0的奇函數，(a＞0且a≠1)為偶函數，則常數b的值為（   ）
A．2B．1 C．D．與a有關的值

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

右圖是某種凈水水箱結構的設計草圖，其中凈水器是一個寬10cm、體積為3000cm3的長方體，長和高未定．凈水水箱的長、寬、高比凈水器的長、寬、高分別長20cm、20cm、60cm．若不計凈水器中的存水，則凈水水箱中最少可以存水             cm3．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設函數的定義域為R，若存在常數，使對一切實數均成立，則稱為“倍約束函數”．現給出下列函數：①；②；③；④；⑤是定義在實數集R上的奇函數，且對一切，均有．其中是“倍約束函數”的序號是

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知（x，y）在映射f的作用下的象是（x+y，x-y），則在該映射作用下，（1，2）的原象是（     ）.
A．（1，2）B．（3，-1）C．（，-）D．（-，），

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設是定義在R上的偶函數，且，當0≤≤1時，，則當5≤≤6時，的表達式為            ．

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