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對正整數,設曲線處的切線與軸交點的縱坐標為,則數列
的前項和的公式是         

試題分析:因為y'|x=2=-2n-1(n+2),所以,切線方程為:y+2n=-2n-1(n+2)(x-2),
令x=0,求出切線與y軸交點的縱坐標為y0=(n+1)2n,
所以,則數列{}的前n項和Sn=。
點評:中檔題,切線的斜率等于函數在切點的導函數值。最終轉化成等比數列的求和問題。
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

在數列中, 
(1)求,的值;
(2)證明:數列是等比數列,并求的通項公式;
(3)求數列的前項和

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

對“絕對差數列”有如下定義:在數列中, 是正整數,且,則稱數列為“絕對差數列”.若在數列中,,,則           .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

在數列{an}中,,試猜想這個數列的通項公式。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

在數列{an}中,,當為奇數時,;當為偶數時,;則 等于         .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知數列{an}滿足a1=2,an+1=an.
(1)求數列{an}的通項公式;
(2)設bn=nan·2n,求數列{bn}的前n項和Sn

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設數列的前n項和為,令,稱為數列,, ,的“理想數”,已知數列, ,的“理想數”為2004,那么數列2, , ,的“理想數”為
A.2008B.2004C.2002D.2000

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

記直線)與坐標軸所圍成的直角三角形的面積為,則       .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)
在數列中,為其前項和,滿足
(1)若,求數列的通項公式;
(2)若數列為公比不為1的等比數列,求

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