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對“絕對差數列”有如下定義:在數列中, 是正整數,且則稱數列為“絕對差數列”.若在數列中,,則           .

試題分析:因為,即,所以;若,則根據定義可知,這個數列滿足,,,,,,,,,,,,所以;若,則根據定義可知,這個數列滿足,,,,,,,所以;綜上所述.
點評:中檔題,作為新定義問題,關鍵是理解“定義”。涉及數列項的確定、求和等,要注意研究數列的性質,特別是周期性,簡化解題過程。
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知數列的前n項和為,且=-n+20n,n∈N
(Ⅰ)求通項;
(Ⅱ)設是首項為1,公比為3的等比數列,求數列的通項公式及其前n項和

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知數列滿足,則(1)當時,求數列的前項和;(2)當時,證明數列是等比數列。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

觀察下列三角形數表:
第一行                 
第二行                
第三行                
第四行                
第五行               
………………………………………….
假設第行的第二個數為.
(1)依次寫出第八行的所有8個數字;
(2)歸納出的關系式,并求出的通項公式.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

在一列數中,已知,且當時,,其中,表示不超過實數的最大整數(如)則(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

定義:稱個正數的“均倒數”.若數列的前項的“均倒數”為,則數列的通項公式為(    )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知數列的前項和為,且
數列滿足,且點在直線上.
(Ⅰ)求數列的通項公式;
(Ⅱ)求數列的前項和
(Ⅲ)設,求數列的前項和

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

對正整數,設曲線處的切線與軸交點的縱坐標為,則數列
的前項和的公式是         

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

是有窮數列,且項數.定義一個變換:將數列,變成,其中是變換所產生的一項.從數列開始,反復實施變換,直到只剩下一項而不能變換為止.則變換所產生的所有項的乘積為
A.B.C.D.

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