【題目】下列說法中,正確的個數是( )
①A=的子集有
個;
②命題“”的否定是“
使得
”;
③“”是“函數
取得最大值”的充分不必要條件;
④根據對數定義,對數式化為指數式
;
⑤若,則
的取值范圍為
;
⑥.
A.個B.
個C.
個D.
個
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【題目】已知函數f(x)=﹣alnx+(a+1)x﹣(a>0).
(1)討論函數f(x)的單調性;
(2)若f(x)≥﹣+ax+b恒成立,求a
時,實數b的最大值.
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【題目】已知橢圓的離心率為
,兩焦點與短軸的一個端點的連線構成的三角形面積為
.
(Ⅰ)求橢圓C的方程;
(Ⅱ)設與圓O:相切的直線l交橢圓C于A,B兩點(O為坐標原點),求△AOB面積的最大值。
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【題目】已知函數(
,
)為奇函數,且相鄰兩對稱軸間的距離為
.
(1)當時,求
的單調遞減區間;
(2)將函數的圖象沿
軸方向向右平移
個單位長度,再把橫坐標縮短到原來的
(縱坐標不變),得到函數
的圖象.當時
,求函數
的值域.
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【題目】某中學作為藍色海洋教育特色學校,隨機抽取100名學生,進行一次海洋知識測試,按測試成績(假設考試成績均在[65,90)內)分組如下:第一組[65,70),第二組 [70,75),第三組[75,80),第四組 [80,85),第五組 [85,90).得到頻率分布直方圖如圖C34.
(1)求測試成績在[80,85)內的頻率;
(2)從第三、四、五組學生中用分層抽樣的方法抽取6名學生組成海洋知識宣講小組,定期在校內進行義務宣講,并在這6名學生中隨機選取2名參加市組織的藍色海洋教育義務宣講隊,求第四組至少有1名學生被抽中的概率.
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【題目】從某電子商務平臺隨機抽取了1000位網上購物者(年消費都達到2000元),并對他們的年齡進行了調查,統計情況如下表所示:
年齡 | ||||||
人數 | 100 | 150 | 400 | 200 | 100 | 50 |
該電子商務平臺將年齡在的人群定義為消費主力軍,其它年齡段定義為消費潛力軍.
(1)若該電子商務平臺共10萬位網上購物者,試估計消費主力軍的人數;
(2)為了鼓勵消費潛力軍消費,該平臺決定對年消費達到2000元的購物者發放代金券,消費主力軍每人發放100元,消費潛力軍每人發放200元.現采用分層抽樣(按消費主力軍與消費潛力軍分層)的方式從參與調查的1000位網上購物者中抽取10人,并在這10人中隨機抽取3人進行回訪,求這3人獲得代金券總金額(單位:元)的分布列及數學期望.
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