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【題目】已知滿足.

（1）求取到最值時的最優解；

（2）求的取值范圍；

（3）若恒成立，求的取值范圍.

【答案】（1）C（3,2）和B（2,4）（2） （3）

【解析】試題分析：（1）畫出可行域，找出直線交點坐標，移動目標函數，找到最優解（2）目標函數表示（x,y）與（2，-1）間斜率；（3）由于直線恒過定點（0,3）時， 恒成立.

試題解析：

（1）由圖可知：

直線與直線交點A（1,1）；直線與直線交點B（2,4）；

直線與直線交點C（3,2）；

目標函數在C（3,2）點取到最小值，B（2,4）點取到最大值

取到最值時的最優解是C（3,2）和B（2,4）

（2）目標函數，由圖可知：

.

（3）由于直線恒過定點（0,3）時， 恒成立

,或由題意可知， .

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】有以下三個案例：

案例一：從同一批次同類型號的10袋牛奶中抽取3袋檢測其三聚氰胺含量；

案例二：某公司有員工800人：其中高級職稱的160人，中級職稱的320人，初級職稱200人，其余人員120人.從中抽取容量為40的樣本，了解該公司職工收入情況；

案例三：從某校1000名學生中抽10人參加主題為“學雷鋒，樹新風”的志愿者活動.

（1）你認為這些案例應采用怎樣的抽樣方式較為合適？

（2）在你使用的分層抽樣案例中寫出每層抽樣的人數；

（3）在你使用的系統抽樣案例中按以下規定取得樣本編號：如果在起始組中隨機抽取的碼為(編號從0開始)，那么第組(組號從0開始，)抽取的號碼的百位數為組號，后兩位數為的后兩位數.若，試求出及時所抽取的樣本編號.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知直線l的方程為3x+4y﹣12=0，求直線l'的方程，使得：
（1）l'與l平行，且過點（﹣1，3）；
（2）l'與l垂直，且l'與兩軸圍成的三角形面積為4．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，已知底面，異面直線和所成角等于.

（1）求證: 平面平面；

（2）求直線和平面所成角的正弦值；

(3) 在棱上是否存在一點，使得平面與平面所成銳二面角的正切值為？若存在，指出點在棱上的位置，若不存在，說明理由.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】是指大氣中直徑小于或等于微米的顆粒物，也稱為可入肺顆粒物，對人體健康和大氣環境質量的影響很大.我國標準采用世衛組織設定的最寬限值.即日均值在35微克/立方米以下空氣質量為一級；在35微克/立方米75微克/立方米之間空氣質量為二級；75微克/立方米以上空氣質量為超標.

某市環保局從360天的市區監測數據中統計了1月至10月的每月的平均值（單位：微克/立方米），如下表所示.

月份

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

月均值

32

28

25

31

34

33

45

44

63

68

（1）從5月到10月的這6個數據中任取2個數值，求這個2個數值均為二級的概率；

（2）求月均值關于月份的回歸直線方程，其中.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）=Asin（ωx+φ），（A＞0，ω＞0，|φ|＜ ）的部分圖象如圖所示．

（1）求f（x）＞ 在x∈[0，π]上的解集；
（2）設g（x）=2 cos2x+f（x），g（α）= + ，α∈（ ， ），求sin2α的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】等比數列{an}的公比為q（q≠0），其前項和為Sn ， 若S3 ， S9 ， S6成等差數列，則q3= ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設數列{an}為等比數列，數列{bn}滿足bn=na1+（n﹣1）a2+…+2an﹣1+an ， n∈N* ， 已知b1=m， ，其中m≠0．
（1）求數列{an}的首項和公比；
（2）當m=1時，求bn；
（3）設Sn為數列{an}的前n項和，若對于任意的正整數n，都有Sn∈[1，3]，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）= ，g（x）=x2+2mx+
（1）用定義法證明f（x）在R上是增函數；
（2）求出所有滿足不等式f（2a﹣a2）+f（3）＞0的實數a構成的集合；
（3）對任意的實數x1∈[﹣1，1]，都存在一個實數x2∈[﹣1，1]，使得f（x1）=g（x2），求實數m的取值范圍．

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