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已知直線x+2y－4=0與拋物線y2=4x相交于A、B兩點，O是坐標原點，P是拋物線的弧上求一點P，當△PAB面積最大時，P點坐標為          .
P(4,－4)

|AB|為定值，△PAB面積最大，只要P到AB的距離最大，只要點P是拋物線的平行于AB的切線的切點，設P（x,y）.由圖可知，點P在x軸下方的圖象上
∴y=－2,∴y′=－,∵kAB=－,∴－
∴x=4,代入y2=4x(y<0)得y=－4.  ∴P(4,－4)
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題



（1）當a=-1時，求函數圖像上的點到直線距離的最小值；
（2）是否存在正實數a，使對一切正實數x都成立？若存在，求出a的取值范圍；若不存在，請說明理由

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

利用導數求和
(1)Sn=1+2x+3x2+…+nxn－1(x≠0,n∈N*)
(2)Sn=C+2C+3C+…+nC,(n∈N*)

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數f(x)=x4+bx+7,g(x)=f′(x),且g(1)=1,則b=___________.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數是上的奇函數，當時取得極值.
（1）求的單調區間和極大值；
（2）證明對任意不等式恒成立.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知,則             .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知函數滿足（其中為在點處的導數，為常數）．（1）求函數的單調區間；（2）若方程有且只有兩個不等的實數根，求常數；（3）在（2）的條件下，若，求函數的圖象與軸圍成的封閉圖形的面積．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數上一點P（1，－2），過點P作直線l，（Ⅰ）求使直線l和y=f（x）相切且以P為切點的直線方程；（Ⅱ）求使直線l和y=f（x）相切且切點異于P的直線方程y=g（x）；（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，求上單調時，t的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）已知函數（1）求在區間上的最大值；  （2）若方程有且只有三個不同的實根，求實數的取值范圍.

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