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（1）當a=-1時，求函數圖像上的點到直線距離的最小值；
（2）是否存在正實數a，使對一切正實數x都成立？若存在，求出a的取值范圍；若不存在，請說明理由

（1）（2）a的取值范圍為   
（1）由
為減函數

則令                                                         …………2分
所求距離的最小值即為到直線的距離
                            …………5分
（2）假設存在實數a滿足條件，令
則                                                                   …………7分
由
為減函數
當為增函數
                                                  …………10分

的取值范圍為          …………12分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數在區間上是增函數.（1）求實數m的取值范圍；（2）若數列滿足，證明：.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數．
（1）當a＝3時，求f（x）的零點；
（2）求函數y＝f (x)在區間[1,2]上的最小值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設函數g(x)= (a，b∈R)，在其圖象上一點P(x,y)處的切線的斜率記為f(x)．
（1）若方程f(x)=0有兩個實根分別為一2和4，求f(x)的表達式；
（2）若g(x)在區間[一1，3]上是單調遞減函數，求a2+b2的最小值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

求下列函數的導數（其中是可導函數）
；

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知函數
（I）求函數的單調區間；  （II）當在區間[—1，2]上是單調函數，求a的取值范圍。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設函數在及處有極值，
（1）求函數的極值；
（2）求函數的增區間．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數，
（1）在區間是增函數還是減函數？并證明你的結論；
（2）若當時，恒成立，求整數的最小值。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知直線x+2y－4=0與拋物線y2=4x相交于A、B兩點，O是坐標原點，P是拋物線的弧上求一點P，當△PAB面積最大時，P點坐標為          .

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