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【題目】天津大學某學院欲安排4名畢業生到某外資企業的三個部門實習，要求每個部門至少安排1人，其中甲大學生不能安排到部門工作的方法有_______種（用數字作答）.

【答案】24

【解析】分析：根據題意，設4名畢業生為甲、，分2種情況討論：①，甲單獨一人分配到或部門，②，甲和其他人一起分配到或部門，由加法原理計算可得答案．

詳解：根據題意，設4名畢業生為甲、，分2種情況討論：
①，甲單獨一人分配到或部門，則甲有2種情況，
將分成2組，有種分組方法，再將2組全排列，分配到其他2個部門，有種情況，
則此時有種安排方法；
②，甲和其他人一起分配到或部門，
在A、B、C中任選1人，與甲一起分配到B或C部門，有種情況，
將剩余的2人全排列，分配到其他2個部門，有 種情況，
則此時有種安排方法；
則一共有 種不同的安排方法；
故答案為24

練習冊系列答案
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【題目】如圖：某快遞小哥從地出發，沿小路以平均時速20公里小時，送快件到處，已知（公里），，是等腰三角形，．

（1） 試問，快遞小哥能否在50分鐘內將快件送到處？

（2）快遞小哥出發15分鐘后，快遞公司發現快件有重大問題，由于通訊不暢，公司只能派車沿大路追趕，若汽車平均時速60公里小時，問，汽車能否先到達處？

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【題目】函數f (x)＝(－6≤x≤10)的所有零點之和為____________．

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【題目】設函數，.

（1）求函數的單調區間；

（2）若函數有兩個零點，；

（i）求滿足條件的最小正整數的值.

（ii）求證：.

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【題目】甲將要參加某決賽，賽前，，，四位同學對冠軍得主進行競猜，每人選擇一名選手，已知，選擇甲的概率均為，，選擇甲的概率均為，且四人同時選擇甲的概率為，四人均末選擇甲的概率為．

（1）求，的值；

（2）設四位同學中選擇甲的人數為，求的分布列和數學期望．

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【題目】某企業有甲、乙兩套設備生產同一種產品，為了檢測兩套設備的生產質量情況，隨機從兩套設備生產的大量產品中各隨機抽取了100件產品作為樣本來檢測一項質量指標值，若產品的該項質量指標值落在內，則為合格品，否則為不合格品．表1是甲套設備的樣本的頻數分布表，圖是乙套設備的樣本的頻率分布直方圖．

表甲套設備的樣本的頻數分布表

質量指標值

頻數

2

10

36

38

12

2

（1）將頻率視為概率．若乙套設備生產了10000件產品，則其中的合格品約有多少件？

（2）填寫下面的2×2列聯表，并判斷能否在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下，認為該企業生產的這種產品的質量指標值與甲、乙兩套設備的選擇有關．

甲套設備

乙套設備

合計

合格品

不合格品

合計

附表及公式：，其中；

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

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【題目】已知函數

（1）求的定義域；

（2）判斷的奇偶性并給予證明；

（3）求關于x的不等式的解集．

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【題目】已知橢圓:的離心率為，且經過點.

（1）求橢圓的方程；

（2）直線與橢圓相交于，兩點，若，求（為坐標原點）面積的最大值及此時直線的方程.

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【題目】已知拋物線的焦點為，過點垂直于軸的直線與拋物線相交于兩點，拋物線在兩點處的切線及直線所圍成的三角形面積為.

(1)求拋物線的方程；

(2)設是拋物線上異于原點的兩個動點，且滿足，求面積的取值范圍.

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