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(本小題滿分12分)
均為等腰直角三角形, 已知它們的直角頂點…,在曲線上，在軸上（如圖），

(1) 求斜邊的長;
(2) 寫出數列的通項公式.

（1）
（2）
(1) 由直線方程為, 與聯立, 易得, 所以,
同理可求得,                                    --- 4分
所以;               --- 4分
(2) (為正整數).                              --- 4分
(若推導則可設, 且的前項和為,
則得坐標, 所以, 將其代入曲線, 將初值代入,
可推得, (為正整數))
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知數列的通項公式是：，則的值為
A． 2B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

（    ）
A．18B．19C．20D．21

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知等差數列的前項和為，若，且A、B、C三點共線（該直線不過原點），則＝（ ）
　　A．100 　　     　B. 101　　　         C. 200　　　        D. 201

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分12分)
已知數列的各項都為正數，，前項和滿足（）.
（Ⅰ）求數列的通項公式；
（Ⅱ）令（），數列的前項和為，若對任意正整數都成立，求實數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題共16分）
已知數列各項均不為0，其前項和為，且對任意都有 （為大于1的常數），記f（n）．
（1）求；
（2）試比較與的大�。�）；
（3）求證：（2n-1）f（n）≤f（1）+f（2）+…+f（2n-1） ≤[1-（）2n-1] （n∈N*）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(12分)設｛an｝是等差數列，Sn為數列｛an｝的前 n項和，已知 S7=7，S15=75，Tn為數列｛｝的前 n項和，求 Tn

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知數列滿足；
（1）證明:數列是等比數列，并求出數列的通項公式；
（2）若求數列的前項和為；
（3）令，數列的前項和為，求證：．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在等差數列中，，則此數列的前13項的和等于（   ）
A．13 B．26C．8D．16

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