【題目】由 ①菱形的對角線互相垂直；②正方形的對角線互相垂直；③正方形是菱形。
寫一個“三段論”形式的推理，則作為大前提，小前提和結論的分別為（ ）
A. ②③① B. ①③② C. ①②③ D. ③②①
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【題目】某企業生產的一種電子產品的成本是每件500元，計劃在今后的3年內，使成本降低到每件256元，則平均每年成本應降低( )
A. 10% B. 15% C. 20% D. 25%
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【題目】從某校高三上學期期末數學考試成績中，隨機抽取了
名學生的成績得到頻率分布直方圖如下：
（1）根據頻率分布直方圖，估計該校高三學生本次數學考試的平均分；
（2）若用分層抽樣的方法從分數在
和
的學生中共抽取
人，該
人中成績在的有幾人？
（3）在（2）中抽取的人中，隨機抽取
人，求分數在和各
人的概率．
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【題目】某校為了解高一新生數學科學習情況，用系統抽樣方法從編號為001，002，003，…，700的學生中抽取14人，若抽到的學生中編號最大的為654，則被抽到的學生中編號最小的為（ ）
A. 002 B. 003 C. 004 D. 005
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【題目】微信是騰訊公司推出的一種手機通訊軟件，它支持發送語音短信、視頻、圖片和文字，一經推出便風靡全國，甚至涌現出一批在微信的朋友圈內銷售商品的人（被稱為微商）.為了調查每天微信用戶使用微信的時間，某經銷化妝品的微商在一廣場隨機采訪男性、女性用戶各50名，其中每天玩微信超過6小時的用戶列為“微信控”，否則稱其為“非微信控”，調查結果如下：
（1）根據以上數據，能否有60%的把握認為“微信控”與”性別“有關？
（2）現從調查的女性用戶中按分層抽樣的方法選出5人贈送營養面膜1份，求所抽取5人中“微信控”和“非微信控”的人數；
（3）從（2）中抽取的5人中再隨機抽取3人贈送200元的護膚品套裝，記這3人中“微信控”的人數為X，試求X的分布列與數學期望.
參考公式：
，其中n=a+b+c+d.
參考數據：
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【題目】對某校高三年級學生參加社區服務次數進行統計，隨機抽取M名學生作為樣本，得到這M名學生參加社區服務的次數，根據此數據作出了頻數與頻率的統計表和頻率分布直方圖.
分組 | 頻數 | 頻率 |
[10,15) | 10 | 0.25 |
[15,20) | 24 | n |
[20,25) | m | p |
[25,30] | 2 | 0.05 |
合計 | M | 1 |
(1)求出表中M，p及圖中a的值；
(2)若該校高三學生有240人，試估計該校高三學生參加社區服務的次數在區間[10,15)內的人數；
(3)估計這次學生參加社區服務人數的眾數、中位數以及平均數．
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【題目】用反證法證明命題“三角形的內角中最多只有一個內角是鈍角”時，應先假設（ ）
A. 沒有一個內角是鈍角 B. 有兩個內角是鈍角
C. 有三個內角是鈍角 D. 至少有兩個內角是鈍角
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【題目】已知直角△
如圖所示，其中
，
，
分別是
，
邊上的中點．現沿折痕
將
翻折，使得
與平面
外一點
重合，得到如圖（2）所示的幾何體．
（1）證明：平面
平面
；
（2）記平面
與平面
的交線為
，探究：直線
與
是否平行．若平行，請給出證明，若不平行，請說明理由．
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