Question

【題目】光伏發電是利用太陽能電池及相關設備將太陽光能直接轉化為電能．近幾年在國內出臺的光伏發電補貼政策的引導下，某地光伏發電裝機量急劇上漲，如下表：

某位同學分別用兩種模型：①②進行擬合，得到相應的回歸方程并進行殘差分析，殘差圖如下(注：殘差等于)：

經過計算得，．

(1)根據殘差圖，比較模型①，②的擬合效果，應該選擇哪個模型?并簡要說明理由．

(2)根據(1)的判斷結果及表中數據建立y關于x的回歸方程，并預測該地區2020年新增光伏裝機量是多少．(在計算回歸系數時精確到0.01)

附：歸直線的斜率和截距的最小二乘估計公式分別為：，

Answer 1

【答案】（1）選擇模型①；（2），19.16（兆瓦）

【解析】

（1）根據殘差圖判斷出估計值和真實值比較接近的模型，得到答案.

（2）根據（1）得到回歸方程，然后根據表中數據計算出回歸方程中各參數的值，得到回歸方程.

（1）選擇模型①.

理由如下：根據殘差圖可以看出，模型①的估計值和真實值比較相近，模型②的殘差值相對較大一些，所以模型①的擬合效果相對較好.

（2）由（1）可知，關于的回歸方程為，令，則.

由所給數據可得.

所以關于的回歸方程為

預測該地區2020年新增光伏裝機量為（兆瓦）.