【題目】下列命題中，選項正確的是（ ）
A. 在回歸直線
中，變量
時，變量
的值一定是15
B. 兩個變量相關性越強，則相關系數
就越接近于1
C. 在殘差圖中，殘差點比較均勻落在水平的帶狀區域中即可說明選用的模型比較合適，與帶狀區域的寬度無關
D. 若某商品的銷售量（件）與銷售價格
（元/件）存在線性回歸方程為
，當銷售價格為10元時，銷售量為100件左右
寒假創新型自主學習第三學期寒假銜接系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
是偶函數，且滿足
，當
時， 
，當
時， 
的最大值為
.
（1）求實數
的值；
（2）函數
，若對任意的
，總存在
，使不等式
恒成立，求實數
的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某射擊運動員進行射擊訓練，前三次射擊在靶上的著彈點
剛好是邊長為
的等邊三角形的三個頂點.
（Ⅰ）第四次射擊時，該運動員瞄準
區域射擊（不會打到外），則此次射擊的著彈點距的距離都超過
的概率為多少？（彈孔大小忽略不計）
(Ⅱ) 該運動員前三次射擊的成績（環數）都在區間
內，調整一下后，又連打三槍，其成績（環數）都在區間
內.現從這
次射擊成績中隨機抽取兩次射擊的成績（記為
和
）進行技術分析.求事件“
”的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某中學有學生500人，學校為了解學生課外閱讀時間，從中隨機抽取了50名學生，收集了他們2018年10月課外閱讀時間（單位：小時）的數據，并將數據進行整理，分為5組：[10，12），[12，14），[14，16），[16，18），[18，20]，得到如圖所示的頻率分布直方圖．
（Ⅰ）試估計該校所有學生中，2018年10月課外閱讀時間不小于16小時的學生人數；
（Ⅱ）已知這50名學生中恰有2名女生的課外閱讀時間在[18，20]，現從課外閱讀時間在[18，20]的樣本對應的學生中隨機抽取2人，求至少抽到1名女生的概率；
（Ⅲ）假設同組中的每個數據用該組區間的中點值代替，試估計該校學生2018年10月課外閱讀時間的平均數．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的離心率為
，且過點
．
（1）求橢圓
的方程；
（2）過橢圓
左焦點的直線
與橢圓
交于
兩點，直線
過坐標原點且直線
與
的斜率互為相反數，直線
與橢圓交于
兩點且均不與點
重合，設直線
的斜率為
，直線
的斜率為
.證明： 
為定值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系
中，已知圓
的半徑為2，圓心在
軸的正半軸上，且與直線
相切.
(1)求圓
的方程。
(2)在圓
上，是否存在點
，使得直線
與圓
相交于不同的兩點
，且△
的面積最大？若存在，求出點
的坐標及對應的△
的面積；若不存在，請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為了配合新冠疫情防控，某市組織了以“停課不停學，成長不停歇”為主題的“空中課堂”，為了了解一周內學生的線上學習情況，從該市中抽取1000名學生進行調査，根據所得信息制作了如圖所示的頻率分布直方圖．
（1）為了估計從該市任意抽取的3名同學中恰有2人線上學習時間在[200,300）的概率
，特設計如下隨機模擬的方法：先由計算器產生0到9之間取整數值的隨機數，依次用0,1,2,3，…9的前若干個數字表示線上學習時間在[200,300）的同學，剩余的數字表示線上學習時間不在[200,300）的同學；再以每三個隨機數為一組，代表線上學習的情況．
假設用上述隨機模擬方法已產生了表中的30組隨機數，請根據這批隨機數估計概率的值；
907 966 191 925 271 569 812 458 932 683 431 257 027 556
438 873 730 113 669 206 232 433 474 537 679 138 602 231
（2）為了進一步進行調查，用分層抽樣的方法從這1000名學生中抽出20名同學，在抽取的20人中，再從線上學習時間[350,450）（350分鐘至450分鐘之間）的同學中任意選擇兩名，求這兩名同學來自同一組的概率．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】對于
，②
，③
，④
，⑤
與⑥
，選擇恰當的關系式序號填空：
（1）角
為第一象限角的充要條件是_____；
（2）角為第二象限角的充要條件是_____；
（3）角為第三象限角的充要條件是_____；
（4）角為第四象限角的充要條件是______.
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