已知
是遞增的等差數列，
，
是方程
的根。
（I）求的通項公式；
（II）求數列
的前
項和.
（1）
;（2）
.
解析試題分析：（1）根據題中所給一元二次方程，可運用因式分解的方法求出它的兩根為2,3，即可得出等差數列中的
，運用等差數列的定義求出公差為d，則
，故
，從而
.即可求出通項公式;（2）由第（1）小題中已求出通項，易求出：
，寫出它的前n項的形式：
，觀察此式特征，發現它是一個差比數列，故可采用錯位相減的方法進行數列求和，即兩邊同乘
，即：
，將兩式相減可得：
，所以.
試題解析：（1）方程的兩根為2,3，由題意得.
設數列
的公差為d，則，故，從而.
所以的通項公式為.
（2）設
的前n項和為
，由（1）知，則，.
兩式相減得
所以.
考點：1.一元二次方程的解法;2.等差數列的基本量計算;3.數列的求和
閱讀快車系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
設等差數列
的公差為
，點
在函數
的圖象上（
）.
（1）若
，點
在函數
的圖象上，求數列的前
項和
；
（2）若
，學科網函數的圖象在點
處的切線在
軸上的截距為
，求數列
的前 項和
.
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滿足：
是以常數
為首項，公差也為
，求證：
對任意
都成立；
，求證：
對任意
為等差數列，且
，數列
的前
項和為
，
的通項公式；
，求數列
的前
．
的前
項和為
，且
是
滿足
．
，數列
的前n項和為
，若
對一切
恒成立，求實數
的最小值．
滿足
,
.
成等差數列,求
的值;
,且
是遞增數列,
是遞減數列,求數列
（
），滿足
.
，求數列
的通項公式；
，求數列
的前n項和
滿足
,數列
滿足
。
的前
項和；
，求數列
的前
，前
項的和為
．
；