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已知一圓錐的母線長為4，若過該圓錐頂點的所有截面面積分布范圍是，則該圓錐的側面展開圖的扇形圓心角等于_________.

 

【答案】

或

【解析】

試題分析：圓錐的截面面積最大是該截面通過軸線，由題意通過軸線的截面面積為，解得，所以或，所以底面圓的半徑或，故該圓錐側面展開圖的扇形圓心角等于或.

考點：1.圓錐的幾何特征；2.扇形的面積求解.

 

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•靜安區一模）已知圓錐的體積為12πcm3，底面積為9πcm2，則該圓錐的母線長為
5
5
cm．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知如圖所示圓錐的母線長為6，底面半徑為1，現有一只螞蟻從底面圓的A點出發，繞圓錐側面一圈后回到點A，則這只螞蟻爬過的最短距離為
6
6
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知一圓錐的母線長為4，若過該圓錐頂點的所有截面面積分布范圍是(0，4
3
]，則該圓錐的側面展開圖的扇形圓心角等于
 
．

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(1)設圓錐的母線長為1,試問圓錐的底面半徑   為多少時,圓錐的體積最大?

(2)圓錐內有一半球,球面與圓錐側面相切,半球的底面在圓錐的底面上,已知半球半徑為r,圓錐的母線與底面所成的角為θ,求當圓錐的體積V圓錐=f(θ)最小時,圓錐的高h的值.

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