精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

【題目】已知函數．

（）求函數的極值點．

（）設函數，其中，求函數在上的最小值．

【答案】（1）是函數的極小值點，極大值點不存在．（2）見解析

【解析】分析：（1）先求導數，再求導函數零點，列表分析導函數符號變化規律，確定極值點，（2）先作差函數，求導得，再根據零點 與區間 關系分類討論 ，結合單調性確定函數最小值取法.

詳解：解：（）函數的定義域為，，

∴令，得，令，得，

∴函數在單調遞減，在單調遞增，

∴是函數的極小值點，極大值點不存在．

（）由題意得，

∴，

令得．

①當時，即時，在上單調遞增，

∴在上的最小值為；

②當，即時，在上單調遞減，在上單調遞增，

∴在上的最小值為；

③當，即時，在區間上單調遞減，

∴在上的最小值為，

綜上所述，當時，的最小值為；

當時，的最小值為；

當時，的最小值為．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，多面體中， 兩兩垂直，且， ， ，

.

(Ⅰ) 若點在線段上，且，求證: 平面；

(Ⅱ)求直線與平面所成的角的正弦值；

(Ⅲ)求銳二面角的余弦值.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知正△ABC內接于半徑為2的圓O，點P是圓O上的一個動點，則 的取值范圍是（ ）
A.[0，6]
B.[﹣2，6]
C.[0，2]
D.[﹣2，2]

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，點,,,分別為橢圓: 的左、右頂點，下頂點和右焦點，直線過點，與橢圓交于點，已知當直線軸時，.

(1)求橢圓的離心率;

(2)若當點與重合時，點到橢圓的右準線的距離為上.

①求橢圓的方程;

②求面積的最大值.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】海關對同時從三個不同地區進口的某種商品進行抽樣檢測，從各地區進口此種商品的數量（單位：件）如下表所示，工作人員用分層抽樣的方法從這些商品中共抽取6件進行檢測．

地區




數量

50

150

100

（1）求這6件樣品中來自各地區商品的數量；

（2）若在這6件樣品中隨機抽取2件送往甲機構進一步檢測，求這2件商品來自相同地區的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】為了解今年某校高三畢業班準備報考飛行員學生的體重情況，將所得的數據整理后，畫出了頻率分布直方圖（如圖），已知圖中從左到右的前3個小組的頻率之比為1：2：3，其中第2小組的頻數為12．
（Ⅰ）求該校報考飛行員的總人數；
（Ⅱ）以這所學校的樣本數據來估計全省的總體數據，若從全省報考飛行員的同學中（人數很多）任選三人，設X表示體重超過60公斤的學生人數，求X的分布列和數學期望．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）=x2﹣2x+alnx（a＞0）．
（Ⅰ）當a=2時，試求函數圖線過點（1，f（1））的切線方程；
（Ⅱ）當a=1時，若關于x的方程f（x）=x+b有唯一實數解，試求實數b的取值范圍；
（Ⅲ）若函數f（x）有兩個極值點x1、x2（x1＜x2），且不等式f（x1）≥mx2恒成立，試求實數m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】“ALS冰桶挑戰賽”是一項社交網絡上發起的籌款活動，活動規定：被邀請者要么在24小時內接受挑戰，要么選擇為慈善機構捐款（不接受挑戰），并且不能重復參加該活動.若被邀請者接受挑戰，則他需在網絡上發布自己被冰水澆遍全身的視頻內容，然后便可以邀請另外3個人參與這項活動.假設每個人接受挑戰與不接受挑戰是等可能的，且互不影響.

（1）若某參與者接受挑戰后，對其他3個人發出邀請，則這3個人中至少有2個人接受挑戰的概率是多少？

（2）為了解冰桶挑戰賽與受邀請的性別是否有關，某調查機構進行了隨機抽樣調查，調查得到如下列聯表：


接受挑戰

不接受挑戰

合計

男性

45

15

60

女性

25

15

40

合計

70

30

100

根據表中數據，能否在犯錯誤的概率不超過0.1的前提下認為“冰桶挑戰賽與受邀請者的性別有關”？

附：


0.100

0.050

0.010

0.001


2.706

3.841

6.635

10.828

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，已知圓的方程為，過點的直線與圓交于兩點，．

（1）若，求直線的方程；

（2）若直線與軸交于點，設，，，R，求的值．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案
久久精品免费一区二区视