精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

【題目】已知x∈R，用[x]表示不超過x的最大整數，記{x}=x[x]，若a∈（0，1），且 ，則實數a的取值范圍是 ．

【答案】[
【解析】解：根據{x}=x[x]，以及a∈（0，1），當0＜a＜ 時，{a}=a[a]=a，{a+ }=a+ [a+ ]=a+ ，此時，{a }＜{a+ }；

當a= 時，{a}=a[a]=a，{a+ }=a+ [a+ ]=a+ 1=0，此時，{a}＞{a+ }；

當1＞a 時，{a}=a[a]=a，{a+ }=a+ [a+ ]=a+ 1=a ，此時，{a}＞{a+ }；

故實數a的取值范圍是[ ，所以答案是是[

【考點精析】本題主要考查了函數的最值及其幾何意義的相關知識點，需要掌握利用二次函數的性質（配方法）求函數的最大（�。┲担焕脠D象求函數的最大（�。┲担焕煤瘮祮握{性的判斷函數的最大（�。┲挡拍苷_解答此題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，角A，B，C對應邊分別是a，b，c，c=2，sin2A+sin2B﹣sin2C=sinAsinB．
（1）若sinC+sin（B﹣A）=2sin2A，求△ABC面積；
（2）求AB邊上的中線長的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】定義在R上的奇函數f（x），對于x∈R，都有 ，且滿足f（4）＞﹣2， ，則實數m的取值范圍是 ．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）=x|2a﹣x|+2x，a∈R．
（1）若a=0，判斷函數y=f（x）的奇偶性，并加以證明；
（2）若函數f（x）在R上是增函數，求實數a的取值范圍；
（3）若存在實數a∈[﹣2，2]，使得關于x的方程f（x）﹣tf（2a）=0有三個不相等的實數根，求實數t的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示的程序框圖所表示的算法功能是輸出（ ）
A.使1×2×4×6××n≥2017成立的最小整數n
B.使1×2×4×6××n≥2017成立的最大整數n
C.使1×2×4×6××n≥2017成立的最小整數n+2
D.使1×2×4×6××n≥2017成立的最大整數n+2

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，M，E，F，N分別為A1B1 ， B1C1 ， C1D1 ， D1A1的中點，求證：
（1）E，F，D，B四點共面；
（2）面AMN∥平面EFDB．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知定圓C：x2+（y﹣3）2=4，定直線m；x+3y+6=0，過A（﹣1，0）的一條動直線l與直線相交于N，與圓C相交于P，Q兩點，
（1）當l與m垂直時，求出N點的坐標，并證明：l過圓心C；
（2）當|PQ|=2 時，求直線l的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知四棱錐P﹣ABCD，側面PAD是正三角形，底面ABCD是菱形，∠BAD=60°，設平面PAD∩平面PBC=l．
（Ⅰ）求證：l∥平面ABCD；
（Ⅱ）求證：PB⊥BC．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知f（x）是定義在R上的偶函數，當x≥0時，f（x）=|x﹣1|，若方程f（x）= 有4個不相等的實根，則實數a的取值范圍是（ ）
A.（﹣ ，1）
B.（ ，1）
C.（ ，1）
D.（﹣1， ）

查看答案和解析>>

同步練習冊答案
久久精品免费一区二区视