【題目】如圖,四邊形和四邊形
均是直角梯形,
,二面角
是直二面角,
,
,
.
(1)求證:面
;
(2)求二面角的大小.
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【題目】如圖,在四棱錐中,底面
是正方形.點
是棱
的中點,平面
與棱
交于點
.
(1)求證:;
(2)若,且平面
平面
,試證明
平面
;
(3)在(2)的條件下,線段上是否存在點
,使得
平面
?(直接給出結論,不需要說明理由)
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【題目】若對任意,
有唯一確定的
與之對應,則稱
為關于
,
的二元函數,現定義滿足下列性質的
為關于實數
,
的廣義“距離”.
()非負性:
,當且僅當
時取等號;
()對稱性:
;
()三角形不等式:
對任意的實數
均成立.
給出三個二元函數:①;②
;③
,
則所有能夠成為關于,
的廣義“距離”的序號為__________.
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【題目】如圖組合體中,三棱柱的側面
是圓柱的軸截面(過圓柱的軸,截圓柱所得的截面),
是圓柱底面圓周上不與
,
重合的一個點.
(1)求證:無論點如何運動,平面
平面
;
(2)當點是弧
的中點時,求四棱錐
與圓柱的體積比.
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【題目】某種計算機病毒是通過電子郵件進行傳播的,下表是某公司前5天監測到的數據:
第 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
被感染的計算機數量 | 10 | 20 | 39 | 81 | 160 |
則下列函數模型中,能較好地反映計算機在第天被感染的數量
與
之間的關系的是
A. B.
C. D.
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【題目】“一帶一路”是“絲綢之路經濟帶”和“21世紀海上絲綢之路”的簡稱.某市為了了解人們對“一帶一路”的認知程度,對不同年齡和不同職業的人舉辦了一次“一帶一路”知識競賽,滿分100分(90分及以上為認知程度高).現從參賽者中抽取了人,按年齡分成5組,第一組:
,第二組:
,第三組:
,第四組:
,第五組:
,得到如圖所示的頻率分布直方圖,已知第一組有6人.
(1)求;
(2)求抽取的人的年齡的中位數(結果保留整數);
(3)從該市大學生、軍人、醫務人員、工人、個體戶 五種人中用分層抽樣的方法依次抽取6人,42人,36人,24人,12人,分別記為1~5組,從這5個按年齡分的組和5個按職業分的組中每組各選派1人參加知識競賽,分別代表相應組的成績,年齡組中1~5組的成績分別為93,96,97,94,90,職業組中1~5組的成績分別為93,98,94,95,90.
(Ⅰ)分別求5個年齡組和5個職業組成績的平均數和方差;
(Ⅱ)以上述數據為依據,評價5個年齡組和5個職業組對“一帶一路”的認知程度.
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