在數列

中,

,其中

.
(Ⅰ)求證:數列

為等差數列;
(Ⅱ)求證:

Ⅰ)證明:
∴數列

為等差數列
(Ⅱ)因為

,所以

原不等式即為證明

,
即

成立
用數學歸納法證明如下:
當


時,

成立,所

以

時,原不等式成立
假設當

時,

成立
當

時,


當

時,不等式成立,所以對

,總有

成立
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分12分)已知數列

中,

且點

在直線

上。
(Ⅰ)求數列

的通項公式;
(Ⅱ)若函數

求函數

的最小值;
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:單選題
公差不為零的等差數列

的前n項和為

是

的等比中項,

,
則S
10等于( )
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
設等差數列

的公差

且

記

為數列

的前

項和.
(1)若

、

、

成等比數列,且

、

的等差中項為

求數列

的通項公式;
(2)若

、

、

且

證明:

(3)若

證明:

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科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
數列{

}的前n項和記為

,a
1=t,

=2

+1(n∈N
+).
(Ⅰ)當t為何值時,數列{

}是等比數列;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的條件下,若等差數列{

}的前n項和

有最大值,且

=15,又
a
1+b
1,a
2+b
2,a
3+b
3成等比數列,求

.
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