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設等差數列的公差為數列的前項和.
(1)若、成等比數列,且的等差中項為求數列的通項公式;
(2)若、證明:
(3)若證明:
(1)由已知得
化簡得: 


(2)易知等差數列的首項不妨設

因為


(3)

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

是等差數列,的前項和,且,則=          

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖4,在楊輝三角中,若某行存在相鄰的三個數成等差數列,則稱此行為“行”.從上往下數,第行的行序號是 ,第行的行序號是.
 

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)已知數列是遞增數列,且滿足
(Ⅰ)若是等差數列,求數列的通項公式;
(Ⅱ)對于(Ⅰ)中,令 ,求數列的前項和

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

在數列中,,其中
(Ⅰ)求證:數列為等差數列;
(Ⅱ)求證:

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
設等比數列的前項和為,已知N).
(Ⅰ)求數列的通項公式;
(Ⅱ)在之間插入n個數,使這n+2個數組成公差為的等差數列,求數列的前項和.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知{}是公差不為零的等差數列,=1,且,,成等比數列.
(Ⅰ)求數列{}的通項;   (Ⅱ)求數列{.}的前項和.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)
已知等比數列,公比,且,分別為某等差數列的第5項,第3項,第2項.
⑴求數列的通項公式;
⑵設,求數列的前項和

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

等差數列中,若=      .

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