已知{

}是公差不為零的等差數列,

=1,且

,

,

成等比數列.
(Ⅰ)求數列{

}的通項; (Ⅱ)求數列{

.

}的前

項和

.
解 (Ⅰ)由題設知公差
d≠0,
由
a1=1,
a1,
a3,
a9成等比數列得

=

,
解得
d=1,
d=0(舍去), 故{
an}的通項
an=1+(
n-1)×1=
n.





練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
已知

是一個等差數列,且

,

.(Ⅰ)求

的通項

;
(Ⅱ)求

前

項和

的最大值.
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:單選題
公差不為零的等差數列

的前n項和為

是

的等比中項,

,
則S
10等于( )
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
設等差數列

的公差

且

記

為數列

的前

項和.
(1)若

、

、

成等比數列,且

、

的等差中項為

求數列

的通項公式;
(2)若

、

、

且

證明:

(3)若

證明:

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科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
已知

是遞增的等差數列,滿足

(1)求數列

的通項公式和前n項和公式;
(2)設數列

對

均有

…+

成立,求數列

的通項公式.
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
數列{

}的前n項和記為

,a
1=t,

=2

+1(n∈N
+).
(Ⅰ)當t為何值時,數列{

}是等比數列;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的條件下,若等差數列{

}的前n項和

有最大值,且

=15,又
a
1+b
1,a
2+b
2,a
3+b
3成等比數列,求

.
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
已知:等差數列{

}中,

=14,前10項和

.
(Ⅰ)求

;
(Ⅱ)將{

}中的第2項,第4項,…,第


項按原來的順序排成一個新數列,求此數列的前

項和

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