【題目】我們定義漸近線：已知曲線C，如果存在一條直線，當曲線C上任意一點M沿曲線運動時，M可無限趨近于該直線但永遠達不到，那么這條直線稱為這條曲線的漸近線：下列函數：①y= 
；②y=2x﹣1；③y=lg（x﹣1）；④y= 
；其中有漸近線的函數的個數為（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4
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【題目】某玩具生產公司每天計劃生產衛兵、騎兵、傘兵這三種玩具共
個，生產一個衛兵需
分鐘，生產一個騎兵需
分鐘，生產一個傘兵需
分鐘，已知總生產時間不超過
小時，若生產一個衛兵可獲利潤
元，生產一個騎兵可獲利潤
元，生產一個傘兵可獲利潤
元.
（1）用每天生產的衛兵個數
與騎兵個數
表示每天的利潤
（元）；
（2）怎么分配生產任務才能使每天的利潤最大，最大利潤是多少？
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【題目】已知函數f(x)＝ex(ax＋b)－x2－4x，曲線y＝f(x)在點(0，f(0))處的切線方程為y＝4x＋4．
(Ⅰ)求a，b的值；
(Ⅱ)討論f(x)的單調性．
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【題目】某超市計劃按月訂購一種酸奶，每天進貨量相同，進貨成本每瓶
元，售價每瓶
元，未售出的酸奶降價處理，以每瓶
元的價格當天全部處理完。據往年銷售經驗，每天需求量與當天最高氣溫(單位:
)有關，如果最高氣溫不低于
，需求量為
瓶；如果最高氣溫位于區間
，需求量為
瓶；如果最高氣溫低于
，需求量為
瓶，為了確定六月份的訂購計劃，統計了前三年六月份各天的最高氣溫數據，得下面的頻數分布表：
最高氣溫 |
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天數 |
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以最高氣溫位于各區間的頻率代替最高氣溫位于該區間的概率.
（1）求六月份這種酸奶一天的需求量不超過瓶的概率；
（2）設六月份一天銷售這種酸奶的利潤為
(單位:元)，若該超市在六月份每天的進貨量均為
瓶，寫出的所有可能值，并估計大于零的概率.
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【題目】已知函數f（x）=x+alnx在x=1處的切線與直線x+2y=0垂直，函數g（x）=f（x）+ 
x2﹣bx．
（1）求實數a的值；
（2）若函數g（x）存在單調遞減區間，求實數b的取值范圍；
（3）設x1 ， x2（x1＜x2）是函數g（x）的兩個極值點，若b≥ 
，求g（x1）﹣g（x2）的最小值．
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【題目】（題文）（12分）設f（x）=2x3+ax2+bx+1的導數為f′（x），若函數y=f′（x）的圖象關于直線x=﹣
對稱，且f′（1）=0
（Ⅰ）求實數a，b的值
（Ⅱ）求函數f（x）的極值．
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【題目】已知函數f（x）=log2x+ 
，若x1∈（1，2），x2∈（2，+∞），則（ ）
A.f（x1）＜0，f（x2）＜0
B.f（x1）＜0，f（x2）＞0
C.f（x1）＞0，f（x2）＜0
D.f（x1）＞0，f（x2）＞0
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【題目】在直角坐標系xOy中，已知點A（a，a），B（2，3），C（3，2）．
（1）若向量 
， 
的夾角為鈍角，求實數a的取值范圍；
（2）若a=1，點P（x，y）在△ABC三邊圍成的區域（含邊界）上， 
=m +n （m，n∈R），求m﹣n的最大值．
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