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用一顆骰子連擲三次，投擲出的數字順次排成一個三位數，此時：
(1)各位數字互不相同的三位數有多少個？
(2)可以排出多少個不同的數？
(3)恰好有兩個相同數字的三位數共有多少個？

（1）120  （2）216  （3）90

解析解：(1)A64＝120(個)．
(2)每擲一次，出現的數字均有6種可能性 ，
故有6×6×6＝216(個)．
(3)兩個數字相同有三種可能性，即第一、二位，第二、三位，第三、一位相同，而每種情況有6×5種，
故有3×6×5＝90(個)．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

求的展開式中二項式系數最大項．

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(1)在(1＋x)n的展開式中，若第3項與第6項系數相等，則n等于多少？
(2)的展開式奇數項的二項式系數之和為128，求展開式中二項式系數最大項．

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求10展開式中的常數項．

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求20Cn+55＝4(n＋4)Cn+3n-1＋15An+32中n的值．

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將紅、黃、綠、黑四種不同的顏色涂入如圖中的五個區域內，要求相鄰的兩個區域的顏色都不相同，則有多少種不同的涂色方法？

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在二項式的展開式中，
（Ⅰ）若第5項，第6項與第7項的二項式系數成等差數列，求展開式中二項式系數最大的項；
（Ⅱ）若前三項的二項式系數和等于79，求展開式中系數最大的項．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知，且（1－2x）n＝a0＋a1x＋a2x2＋a3x3＋……＋anxn．
（Ⅰ）求n的值；
（Ⅱ）求a1＋a2＋a3＋……＋an的值。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知(ax＋1)7(a≠0)的展開式中，x3的系數是x2的系數與x4的系數的等差中項，求a；

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