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【題目】如果f（x）是定義在R上的奇函數，那么下列函數中，一定為偶函數的是（ ）
A.y=x+f（x）
B.y=xf（x）
C.y=x2+f（x）
D.y=x2f（x）

【答案】B
【解析】解：∵f（x）是奇函數，∴f（﹣x）=﹣f（x）． 對于A，g（﹣x）=﹣x+f（﹣x）=﹣x﹣f（x）=﹣g（x），
∴y=x+f（x）是奇函數．
對于B，g（﹣x）=﹣xf（﹣x）=xf（x）=g（x），
∴y=xf（x）是偶函數．
對于C，g（﹣x）=（﹣x）2+f（﹣x）=x2﹣f（x），
∴y=x2+f（x）為非奇非偶函數，
對于D，g（﹣x）=（﹣x）2f（﹣x）=﹣x2f（x）=﹣g（x），
∴y=x2f（x）是奇函數．
故選B．
逐個計算g（﹣x），觀察與g（x）的關系得出答案．

練習冊系列答案
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【題目】畫結構圖時，首先要確定組成結構圖的基本要素，然后通過來標明各要素之間的關系．

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A.合情推理
B.演繹推理
C.歸納推理
D.類比推理

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B.4
C.﹣4
D.﹣4或3

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B.必要不充分條件
C.充要條件
D.既不充分也不必要條件

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A.{（λ，μ）|λ﹣μ=2}
B.{（λ，μ）|λ+μ=2}
C.{（λ，μ）|λ2﹣μ2=2}
D.{（λ，μ）|λ2+μ2=2}

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【題目】函數f（x）=（2πx）2的導數是（ ）
A.f′（x）=4πx
B.f′（x）=4π2x
C.f′（x）=8π2x
D.f′（x）=16πx

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【題目】方程x2﹣xy﹣2y2=0表示的曲線為（ ）
A.橢圓
B.雙曲線
C.圓
D.兩直線

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【題目】點M（﹣1，2，﹣3）關于原點的對稱點是 ．

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