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【題目】若函數y=f（x）是定義在R上的可導函數，則f′（x0）=0是x0為函數y=f（x）的極值點的（ ）
A.充分不必要條件
B.必要不充分條件
C.充要條件
D.既不充分也不必要條件

【答案】B
【解析】解：如y=x3 ， y′=3x2 ， y′|x=0=0，但x=0不是函數的極值點．
若函數在x0取得極值，由定義可知f′（x0）=0
所以f′（x0）=0是x0為函數y=f（x）的極值點的必要不充分條件
故選B
結合極值的定義可知必要性成立，而充分性中除了要求f′（x0）=0外，還的要求在兩側有單調性的改變（或導函數有正負變化），通過反例可知充分性不成立．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】不等式|x2－2|＜2的解集是（ ）．
A.(－1,1)
B.(－2,2)
C.(－1,0)∪(0,1)
D.(－2,0)∪(0,2)

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知m，n為異面直線，m⊥平面α，n⊥平面β．直線l滿足l⊥m，l⊥n，lα，lβ，則（ ）
A.α∥β且l∥α
B.α⊥β且l⊥β
C.α與β相交，且交線垂直于l
D.α與β相交，且交線平行于l

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設函數f（x）=ln（2+x）+ln（2﹣x），則f（x）是（ ）
A.奇函數，且在（0，2）上是增函數
B.奇函數，且在（0，2）上是減函數
C.偶函數，且在（0，2）上是增函數
D.偶函數，且在（0，2）上是減函數

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知x1﹣x﹣1=3，則x2+x﹣2等于 ． （用數字作答）

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如果f（x）是定義在R上的奇函數，那么下列函數中，一定為偶函數的是（ ）
A.y=x+f（x）
B.y=xf（x）
C.y=x2+f（x）
D.y=x2f（x）

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知0＜a＜1，b＜﹣1，則函數y=ax+b的圖象必定不經過（ ）
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】用數學歸納法證明1+2+3+…+（2n+1）=（n+1）（2n+1）時，從n=k到n=k+1，左邊需增添的代數式是（ ）
A.2k+2
B.2k+3
C.2k+1
D.（2k+2）+（2k+3）

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】對任意實數a，b，c，d，命題：
①若a＞b，c≠0，則ac＞bc；
②若a＞b，則ac2＞bc2；
③若ac2＞bc2 ， 則a＞b．
其中真命題的個數是（ ）
A.0
B.1
C.2
D.3

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