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某中學號召本校學生在本學期參加市創辦衛生城的相關活動，學校團委對該校學生是否關心創衛活動用簡單抽樣方法調查了位學生（關心與不關心的各一半），
結果用二維等高條形圖表示，如圖．

（1）完成列聯表，并判斷能否有℅的把握認為是否關心創衛活動與性別有關？


0.10
0.05
0.01

2.706
3.841
6.635
（參考數據與公式：
；
 
女
男
合計
關心
 
 
500
不關心
 
 
500
合計
 
524
1000
 
（2）已知校團委有青年志愿者100名，他們已參加活動的情況記錄如下：
參加活動次數
1
2
3
人數
10
50
40
 
（i）從志愿者中任選兩名學生，求他們參加活動次數恰好相等的概率；
（ii）從志愿者中任選兩名學生，用表示這兩人參加活動次數之差的絕對值，求隨機變量的分布列及數學期望．

（1）不能有℅的把握認為是否關心創衛活動與性別有關．
（2）（i）他們參加活動次數恰好相等的概率為 
(ii) 分布列為


０
１
２




數學期望：。

解析試題分析：（1）作出列聯表：

 
女
男
合計
關心
252
248
500
不關心
224
276
500
合計
476
524
1000
由公式得            4分
所以不能有℅的把握認為是否關心創衛活動與性別有關．             5分
（2）（i）他們參加活動次數恰好相等的概率為
                                       7分
(ii) 從志愿者中任選兩名學生,記“這兩人中一人參加1次活動，另一個參加兩次活動”為事件，“這兩人中一人參加2次活動，另一個參加3次活動”為事件，“這兩人中一人參加1次活動，另一個參加兩次活動”， “這兩人中一人參加1次活動，另一個參加3次活動”為事件．                                 8分
                  9分
                                  10分
分布列為

０
１
２

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
某學校高二年級共有1000名學生，其中男生650人，女生350人，為了調查學生周末的休閑方式，用分層抽樣的方法抽查了200名學生.
（1）完成下面的列聯表；

 
不喜歡運動
喜歡運動
合計
女生
50
 
 
男生
 
 
 
合計
 
100
200
（2）在喜歡運動的女生中調查她們的運動時間， 發現她們的運動時間介于30分鐘到90分鐘之間，如圖是測量結果的頻率分布直方圖，若從區間段和的所有女生中隨機抽取兩名女生，求她們的運動時間在同一區間段的概率.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

第屆亞運會于年月 日至日在中國廣州進行，為了做好接待工作，組委會招募了 名男志愿者和名女志愿者，調查發現，男、女志愿者中分別有人和人喜愛運動，其余不喜愛．
根據以上數據完成以下列聯表：

 
喜愛運動
不喜愛運動
總計
男
10
 
16
女
6
 
14
總計
 
 
30
(2)能否在犯錯誤的概率不超過的前提下認為性別與喜愛運動有關？
(3)如果從喜歡運動的女志愿者中(其中恰有 人會外語)，抽取名負責翻譯工作，則抽出的志愿者中人都能勝任翻譯工作的概率是多少？
附:K2=
P(K2≥k)
0.100
0.050
0.025
0.010
0.001
k
2.706
3.841
5.024
6.635
10.828

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

一般來說，一個人腳掌越長，他的身高就越高。現對10名成年人的腳掌長與身高進行測量，得到數據（單位均為）作為樣本如下表所示.

（1）在上表數據中，以“腳掌長”為橫坐標，“身高”為縱坐標，作出散點圖后，發現散點在一條直線附近，試求“身高”與“腳掌長”之間的線性回歸方程；
（2）若某人的腳掌長為，試估計此人的身高；
（3）在樣本中，從身高180cm以上的4人中隨機抽取2人作進一步的分析，求所抽取的2人中至少有1人身高在190cm以上的概率．
(參考數據：，，，)

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

在一段時間內，某種商品價格（萬元）和需求量之間的一組數據為：

價 格
1.4
1.6
1.8
2
2.2
需求量
12
10
7
5
3
（1）進行相關性檢驗；
（2）如果與之間具有線性相關關系，求出回歸直線方程，并預測當價格定為1.9萬元，需求量大約是多少？（精確到0.01）
參考公式及數據：，，
相關性檢驗的臨界值表：
n-2
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
小概率0.01
1.000
0.990
0.959
0.917
0.874
0.834
0.798
0.765
0.735
0.708

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

某種產品的廣告費支出與銷售額（單位：百萬元）之間有如下對應數據：

x
2
4
5
6
8
y
30
40
60
50
70
其中
（1）畫出散點圖；
（2）求回歸直線方程；
（3）試預測廣告支出為10百萬元時，銷售額多大？

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

有甲、乙兩個班級進行數學考試，按照大于或等于85分為優秀，85分以下為非優秀統計成績后，得到如下聯表：

 
優秀
非優秀
合計
甲班
30
 
 
乙班
 
50
 
合計
 
 
200
已知全部200人中隨機抽取1人為優秀的概率為
（1）請完成上面聯表;
（2）根據列聯表的數據，能否有的把握認為“成績與班級有關系”
（3）從全部200人中有放回抽取3次，每次抽取一人，記被抽取的3人中優秀的人數為，若每次抽取得結果是相互獨立的，求的分布列，期望和方差
參考公式與參考數據如下：

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

某校為了解高二學生、兩個學科學習成績的合格情況是否有關, 隨機抽取了該年級一次期末考試、兩個學科的合格人數與不合格人數，得到以下22列聯表:

 
學科合格人數
學科不合格人數
合計
學科合格人數
40
20
60
學科不合格人數
20
30
50
合計
60
50
110
（1）據此表格資料，你認為有多大把握認為“學科合格”與“學科合格”有關；
（2）從“學科合格”的學生中任意抽取2人，記被抽取的2名學生中“學科合格”的人數為，求的數學期望.
附公式與表：


0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005

2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題


某中學將100名高一新生分成水平相同的甲、乙兩個“平行班”,每班50人.陳老師采用A、B兩種不同的教學方式分別在甲、乙兩個班級進行教改實驗.為了解教學效果,期末考試后,陳老師分別從兩個班級中各隨機抽取20名學生的成績進行統計,作出莖葉圖如下.記成績不低于90分者為“成績優秀”.

(1)在乙班樣本的20個個體中,從不低于86分的成績中隨機抽取2個,求抽出的2個至多一個“成績優秀”的概率；
（2）由以上統計數據填寫下面列聯表,并判斷是否有90%的把握認為：“成績優秀”與教學方式有關.

 
甲班
(A方式）
乙班
(B方式）
總計
成績優秀
 
 
 
成績不優秀
 
 
 
總計
 
 
 
附：

0.25
0.15
0.10
0.05
0.025
k
1.323
2.072
2. 706
3. 841
5. 024
 

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